∵AC1平面ACC1A1.∴BC⊥AC1. 6分(Ⅱ)連接BC1交B1C于M.則M為BC1的中點(diǎn). 8分連接DM.則DM∥AC1. 10分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)已知三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱垂直于底面，∠BAC=90°，AB=AA1=2，AC=1，M，N分別是A1B1，BC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：AB⊥AC1；
（Ⅱ）證明：MN∥平面ACC1A1；
（Ⅲ）求二面角M-AN-B的余弦值．

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精英家教網(wǎng)如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BC=
2
，D，E分別為BB1、AC1的中點(diǎn)．
（Ⅰ）DE⊥平面ACC1A1；
（Ⅱ）設(shè)AA1=
2
AB，P是BB1上一動(dòng)點(diǎn)，試求AP+PC1的最小值．

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精英家教網(wǎng)在三棱柱ABC-A1B1C1中，平面ACC1A1⊥平面ABC，AB=BC，D為AC中點(diǎn)，點(diǎn)P在棱BB1上，且B1P=λPB．
（1）求證：BD⊥AC1；
（2）當(dāng)λ的值等于多少時(shí)，就有平面PAC1⊥平面ACC1A1？并證明你的結(jié)論．

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精英家教網(wǎng)如圖，已知三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱與底面垂直，∠BAC=90°，M，N分別是A1B1，BC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：AB⊥AC1；
（Ⅱ）判斷直線MN和平面ACC1A1的位置關(guān)系，并加以證明．

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（2012•黃岡模擬）如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AA1=
6
，AC1=3，AB=2，BC=1．
（1）證明：BC⊥平面ACC1A1．
（2）D為CC1中點(diǎn)，在棱AB上是否存在一點(diǎn)E，使DE∥平面AB1C1，證明你的結(jié)論．
（3）求二面角B-AB1-C1的余弦值的大小．

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