(i)當(dāng)時(shí).的變化如下表:x0 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

某地西紅柿從2月1日起開始上市，通過市場(chǎng)調(diào)查，得到西紅柿種植成本Q（單位：元/100kg）與上市時(shí)間￡（單位：天）的數(shù)據(jù)如下表：
時(shí)間t 60 100 180
種植成本Q 116 84 116
根據(jù)上表數(shù)據(jù)，從下列函數(shù)中選取一個(gè)函數(shù)描述西紅柿種植成本Q與上市時(shí)間z的變化關(guān)系．
Q=at+b，Q=at2+bt+c，Q=a•bt，Q=a•logat．
利用你選取的函數(shù)，求得：
（I）西紅柿種植成本最低時(shí)的上市天數(shù)是
 
；
（Ⅱ）最低種植成本是
 
（元/100kg）．

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已知函數(shù)，．

（Ⅰ）若函數(shù)和函數(shù)在區(qū)間上均為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）若方程有唯一解，求實(shí)數(shù)的值．

【解析】第一問，   

當(dāng)0<x<2時(shí)，，當(dāng)x>2時(shí)，，

要使在(a,a+1)上遞增，必須

如使在(a,a+1)上遞增，必須，即

由上得出，當(dāng)時(shí)，在上均為增函數(shù)

（Ⅱ）中方程有唯一解有唯一解

設(shè)  （x>0）

隨x變化如下表

x

-

+

極小值

由于在上，只有一個(gè)極小值，的最小值為-24-16ln2，

當(dāng)m=-24-16ln2時(shí)，方程有唯一解得到結(jié)論。

（Ⅰ）解： 

當(dāng)0<x<2時(shí)，，當(dāng)x>2時(shí)，，

要使在(a,a+1)上遞增，必須

如使在(a,a+1)上遞增，必須，即

由上得出，當(dāng)時(shí)，在上均為增函數(shù)  ……………6分

（Ⅱ）方程有唯一解有唯一解

設(shè)  （x>0）

隨x變化如下表

x

-

+

極小值

由于在上，只有一個(gè)極小值，的最小值為-24-16ln2，

當(dāng)m=-24-16ln2時(shí)，方程有唯一解

 

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（2012•湖北）根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)，某工程施工期間的將數(shù)量X（單位：mm）對(duì)工期的影響如下表：
降水量X X＜300 300≤X＜700 700≤X＜900 X≥900
工期延誤天數(shù)Y 0 2 6 10
歷年氣象資料表明，該工程施工期間降水量X小于300，700，900的概率分別為0.3，0.7，0.9，求：
（I）工期延誤天數(shù)Y的均值與方差；
（Ⅱ）在降水量X至少是300的條件下，工期延誤不超過6天的概率．

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（2013•湖南）某人在如圖所示的直角邊長(zhǎng)為4米的三角形地塊的每個(gè)格點(diǎn)（指縱、橫直線的交叉點(diǎn)以及三角形頂點(diǎn)）處都種了一株相同品種的作物．根據(jù)歷年的種植經(jīng)驗(yàn)，一株該種作物的年收獲Y（單位：kg）與它的“相近”作物株數(shù)X之間的關(guān)系如下表所示：
X 1 2 3 4
Y 51 48 45 42
這里，兩株作物“相近”是指它們之間的直線距離不超過1米．
（I）從三角形地塊的內(nèi)部和邊界上分別隨機(jī)選取一株作物，求它們恰 好“相近”的概率；
（II）在所種作物中隨機(jī)選取一株，求它的年收獲量的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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當(dāng)x在（-∞，+∞）上變化時(shí)，導(dǎo)函數(shù)f′（x）的符號(hào)變化如下表：
x （-∞.1） 1 （1，4） 4 （4，+∞）
f′（x） - 0 + 0 -
則函數(shù)f（x）的圖象的大致形狀為（　�。�

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