(D) 與直線平行的平面不可能與平面垂直 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

1、平面α外的一條直線a與平面α內的一條直線b不平行，則（　�。�

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直線a∥平面α，平面α內有n條直線相交于一點，那么這n條直線中與直線a平行的（　�。�

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直線AB和CD分別與互相平行的三個平面α、β、γ相交于A、G、B和C、E、D,又AD、CB與β分別交于F、H,有下列結論:

①E、F、G、H四點可以構成一個平行四邊形;

②E、F、G、H四點不能構成一個平行四邊形;

③E、F、G、H四點可能共線;

④E、F、G、H四點不可能共線.

其中正確的是___________.(將正確命題序號都填上)

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平面α外的一條直線a與平面α內的一條直線b不平行，則

(　　)

A．a∥\α

B．a∥α

C．a與b一定是異面直線

D．α內可能有無數(shù)條直線與a平行

 

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平面α外的一條直線a與平面α內的一條直線b不平行，則（　�。�
A．a∥\α
B．a∥α
C．a與b一定是異面直線
D．α內可能有無數(shù)條直線與a平行

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一、選擇題（每小題5分，共50分）

二、填空題（每小題4分，共28分）

三、解答題

18.解：（Ⅰ）由已有

                                    (4分)

 

                                            (6分)

 

（Ⅱ）由（1）且                                 (8分)

所以              （10分）

                                                      （12分）

                                  （14分）

 

19.解：（Ⅰ）同學甲同學恰好投4次達標的概率           (4分)

（Ⅱ）可取的值是

                                              （6分）

                                            （8分）

                                              （10分）

的分布列為

3

4

5

                                                                      （12分）

所以的數(shù)學期望為                   （14分）

 

20.解:（Ⅰ）∵PA⊥底面ABCD，BC平面AC，∴PA⊥BC

∵∠ACB=90°，∴BC⊥AC，又PA∩AC=A，∴BC⊥平面PAC                （4分）

 

（Ⅱ）取CD的中點E，則AE⊥CD，∴AE⊥AB，又PA⊥底面ABCD，∴PA⊥AE

建立如圖所示空間直角坐標系，則

A（0，，0，0），P（0，0，），C（，0），D（，0）

，，                  (6分)

易求為平面PAC的一個法向量.

為平面PDC的一個法向量                                  （9分）

∴cos

故二面角D-PC-A的正切值為2.  (11分)

（Ⅲ）設,則

   ,

解得點,即   （13分）

由得(不合題意舍去)或

所以當為的中點時,直線與平面所成角的正弦值為   （15分）

 

21.解：（Ⅰ）設直線的方程為：

由得，所以的方程為                     (4分)

由得點的坐標為.

可求得拋物線的標準方程為.                                       （6分）

（Ⅱ）設直線的方程為，代入拋物線方程并整理得    (8分)     

設則

設，則

                                      (11分)

當時上式是一個與無關的常數(shù).

所以存在定點，相應的常數(shù)是.                                     (14分)

 

22．解：（Ⅰ）當時               (2分)

在上遞增，在上遞減

所以在0和2處分別達到極大和極小，由已知有

且，因而的取值范圍是.                                   (4分)

（Ⅱ）當時，即

    
   
    
    
    
    
    
    市一次模理數(shù)參答―3（共4頁）
    則                                
       (7分)
    記則，
    在上遞減，在上遞增.
    從而上遞增
    因此故                  
        (10分)
    （Ⅲ）假設⊥，即=
    故，
                                
        （12分）
    由，為(x)=0的兩根可得，
    從而有
    即 ≥2，這與<2矛盾.                                
    故直線與直線不可能垂直.                                    
          (15分)
     
     
     
    		
    
	
	
    
		
    


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