第16屆亞運會將于2010年11月12日至27日在中國廣州進行，在安全保障方面，警方從武警訓練基地挑選防爆警察，從體能、射擊、反應三項指標進行檢測，如果這三項中至少有兩項通過即可入選。假定某基地有4名武警戰(zhàn)士（分別記為A、B、C、D）擬參加挑選，且每人能通過體能、射擊、反應的概率分別為。這三項測試能否通過相互之間沒有影響。試卷
（1）求A能夠入選的概率；試卷                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  
（2）規(guī)定：按人選人數(shù)得訓練經(jīng)費（每人選1人，則相應的訓練基地得到3000元的訓練經(jīng)費），求該基地得到訓練經(jīng)費的分布列與數(shù)學期望。

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一．選擇題 (本大題共10小題，每題5分，共50分)

1．C；    2．D；    3，A；    4．B；     5．B；

6．A；    7．B；    8．D；    9．B；     10．D；

二．填空題 (本大題共7小題，每題4分，共28分)

11．；  12．，； ．；   14．，；  15．；  16．；  17．．

三．解答題 (本大題共5小題，第18―20題各14分，第21、22題各15分，共72分)

18．解：(1)因為，所以，…………3分

    得，

    所以…………………………………3分

（2）由得，…………………………………2分

    ……………………2分

    ………………………………4分

19．解：（1）…………………2分

      當時，…………………2分

     ∴，即

    ∴是公比為3的等比數(shù)列…………………2分

（2）由（1）得：…………………2分

設的公差為（）， ∵，∴………………2分

依題意有，，

∴

，得，或（舍去）………………2分

故………………2分

20．解（1）面，

由三視圖知：側棱面，，

∴

∴面………………2分

∴，又，∴   ①………………2分

∵為正方形，∴，又

∴  ②………………2分

由①②知平面………………2分

（2）取的中點，連結，，由題意知，∴

由三視圖知：側棱面，∴平面平面

∴平面

∴就是與面所成角的平面角………………3分

，。故，又正方形中

在中，∴，∴

∴………………3分

綜上知與面所成角的大小的余弦值為

21．解（1）當，時，，………………1分

………………2分

∴當時，此時為減函數(shù)，………………1分

當時，些時為增函數(shù)………………1分

由，

當時，求函數(shù)的最大值………………2分

（2）………………1分

①當時，在上，，

∵在上為減函數(shù)，∴，則

或得………………3分

②當時，

∵在上為減函數(shù)，則

∵在上為增函數(shù)，在上為減函數(shù)，在上為增函數(shù)，則

得又，∴………………3分

綜上可知，的取值范圍為………………1分

22．（1）記A點到準線距離為，直線的傾斜角為，

由拋物線的定義知，………………………2分

∴，

∴………………………3分

（2）設，，

由得，………………………2分

由得且

，同理……………………2分

由得，…………………………2分

即：，

    ∴，…………………………2分

，得且，

由且得，

的取值范圍為…………………………2分

命題人

呂峰波(嘉興)  王書朝(嘉善)  王云林(平湖)

胡水林(海鹽)  顧貫石(海寧)  張曉東(桐鄉(xiāng))

     吳明華、張啟源、徐連根、洗順良、李富強、吳林華