(2)求與面所成角的大小的余弦值. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖,在底面邊長(zhǎng)為的正四棱柱A1B1C1D1中,
(Ⅰ)求證:BD⊥平面ACC1A1;
(Ⅱ)若二面角C1-BD-C的大小為60°,求異面直線BC1與AC所成角的大小的余弦值.

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如圖,在底面邊長(zhǎng)為的正四棱柱A1B1C1D1中,
(Ⅰ)求證:BD⊥平面ACC1A1
(Ⅱ)若二面角C1-BD-C的大小為60°,求異面直線BC1與AC所成角的大小的余弦值.

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精英家教網(wǎng)已知△ABC與△DBC都是邊長(zhǎng)為
2
3
3
的等邊三角形,且平面ABC⊥平面DBC,過(guò)點(diǎn)A作PA⊥平面ABC,且AP=2.
(Ⅰ)求直線PD與平面ABC所成角的大;
(Ⅱ)平面PDC與底面ABC所成的二面角的余弦值.

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如圖,已知二面角α-MN-β的大小為60°,菱形ABCD在面β內(nèi),A,B兩點(diǎn)在棱MN上,∠BAD=60°,E是AB的中點(diǎn),DO⊥面α,垂足為O.

(1)證明:AB⊥平面ODE;

(2)求異面直線BC與OD所成角的余弦值.

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精英家教網(wǎng)已知四棱錐P-ABCD的底面為直角梯形,AB∥DC,∠DAB=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=DC=
12
AB=1,M是PB的中點(diǎn).
(1)求直線AC與PB所成角的余弦值;
(2)求面AMC與面PMC所成銳二面角的大小的余弦值.

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一.選擇題 (本大題共10小題,每題5分,共50分)

1.C;    2.D;    3,A;    4.B;     5.B;

6.A;    7.B;    8.D;    9.B;     10.D;

二.填空題 (本大題共7小題,每題4分,共28分)

11.;  12.; ;   14.,;  15.;  16.;  17.

三.解答題 (本大題共5小題,第18―20題各14分,第21、22題各15分,共72分)

18.解:(1)因?yàn)?sub>,所以,…………3分

    得,

    所以…………………………………3分

(2)由,…………………………………2分

    ……………………2分

    ………………………………4分

19.解:(1)…………………2分

      當(dāng)時(shí),…………………2分

     ∴,即

    ∴是公比為3的等比數(shù)列…………………2分

(2)由(1)得:…………………2分

設(shè)的公差為), ∵,∴………………2分

依題意有,

,得,或(舍去)………………2分

………………2分

 

20.解(1),

由三視圖知:側(cè)棱,

………………2分

,又,∴   ①………………2分

為正方形,∴,又

 ②………………2分

由①②知平面………………2分

(2)取的中點(diǎn),連結(jié),,由題意知,∴

由三視圖知:側(cè)棱,∴平面平面

平面

就是與面所成角的平面角………………3分

。故,又正方形

中,∴,∴

………………3分

綜上知與面所成角的大小的余弦值為

21.解(1)當(dāng),時(shí),,………………1分

………………2分

∴當(dāng)時(shí),此時(shí)為減函數(shù),………………1分

當(dāng)時(shí),些時(shí)為增函數(shù)………………1分

,

當(dāng)時(shí),求函數(shù)的最大值………………2分

(2)………………1分

①當(dāng)時(shí),在,

上為減函數(shù),∴,則

………………3分

②當(dāng)時(shí),

上為減函數(shù),則

上為增函數(shù),在上為減函數(shù),在上為增函數(shù),則

,∴………………3分

綜上可知,的取值范圍為………………1分

 

22.(1)記A點(diǎn)到準(zhǔn)線距離為,直線的傾斜角為,

由拋物線的定義知,………………………2分

,

………………………3分

(2)設(shè),,

,………………………2分

,同理……………………2分

,…………………………2分

即:,

    ∴,…………………………2分

,得

得,

的取值范圍為…………………………2分

 

命題人

呂峰波(嘉興)  王書(shū)朝(嘉善)  王云林(平湖)

胡水林(海鹽)  顧貫石(海寧)  張曉東(桐鄉(xiāng))

     吳明華、張啟源、徐連根、洗順良、李富強(qiáng)、吳林華

 

 

 


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