等邊三角形ABC的邊AB在直線l上，動(dòng)點(diǎn)D也在直線l上（不與A，B點(diǎn)重合），△ADE為等邊三角形．
（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)D在線段BA的延長(zhǎng)線上且△ADE與△ABC在直線l的同側(cè)時(shí)，試猜想線段BE與CD的大小關(guān)系為

BE=CD

BE=CD

（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)D在線段BA上且ADE與ABC在直線l異測(cè)時(shí)，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若不成立，請(qǐng)說(shuō)明結(jié)論發(fā)生了怎樣的變化；若成立，說(shuō)明理由，并求出此時(shí)線段BE與CD所在直線的夾角α（0°＜α＜90°）
（3）當(dāng)點(diǎn)D在線段AB的延長(zhǎng)線上且△ADE與△ABC仍然在直線l的異測(cè)時(shí)，試在圖中畫(huà)③出相應(yīng)的圖形，并直接判斷此時(shí)BE與CD的關(guān)系（不必說(shuō)明理由）．

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已知等邊三角形ABC中，點(diǎn)D、E、F分別為AB、AC、BC邊的中點(diǎn)，M為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)，△DMN為等邊三角形（點(diǎn)M的位置改變時(shí)，△DMN也隨之整體移動(dòng)） (1) 如圖1-1,當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)B左側(cè)時(shí)，請(qǐng)你判斷EN與MF有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論， 不必證明或說(shuō)明理由； (2) 如圖1-2，當(dāng)點(diǎn)M在BC邊上，其它條件不變時(shí)，（1）的結(jié)論中EN與MF的數(shù)量關(guān)系是否依然成立？若成立，請(qǐng)利用圖1-2證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由； (3) 若點(diǎn)M在點(diǎn)C右側(cè)時(shí)，請(qǐng)你在圖1-3中作出相應(yīng)的圖形（不寫(xiě)作法），(1)結(jié)論中EN與MF的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論，不必證明或說(shuō)明理由。

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兩張透明的三角形膠片完全重合擺放，如圖1，所示△ABC和△DEF，將△DEF沿著公共邊翻折180°，得到如圖2，再把△DEF繞點(diǎn)B（E）按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)，對(duì)應(yīng)邊AC與DF所在直線交于O
（1）當(dāng)△DEF旋轉(zhuǎn)至圖3的位置即點(diǎn)B（E），F(xiàn)，A在同一條直線上，判斷∠AFD與∠DCA是否相等，并予以證明；
（2）當(dāng)△DEF旋轉(zhuǎn)至B（E），F(xiàn)，A不共線時(shí)，畫(huà)出其中一種圖形，再判斷（1）中結(jié)論是否還成立？并說(shuō)明理由．

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一、1．A  2. C  3. D  4. D  5. B  6.D  7. A  8. A  9. B  10. B  11. D  12. B  13. C  14. D  15. A

二、16．±3  17. 18.  19.矩形、圓  20.2.5┩  21.15π

三、22．解原式=  

23、解設(shè)原方程可化為。解得    

當(dāng)  解得    解得 

經(jīng)檢驗(yàn)    是原方程的根。   

24、∵AC∥BD  ∴∠C=∠D   ∠CAO=∠DBO   AO=BO  ∴△AOC≌△BOD 

∴CO=DO  ∵E、F分別是OC、OD的中點(diǎn)  ∴OF=OD=OC=OE 。

由AO=BO、EO=FO ∴四邊表AFBE是平等四邊形。

25、解由圖象可行 是的反比例函數(shù)設(shè)經(jīng)過(guò)A（2，18）

∴函數(shù)表達(dá)式為：=。 

26、（1）設(shè)該船廠運(yùn)輸x年后開(kāi)始盈利，72x－（120+40x）?0，x?，

因而該船運(yùn)輸4年后開(kāi)始盈利。（2）（萬(wàn)元）。 

四、27、（1）不合格  （2）80名 

（3）合理，理由，利用樣本的優(yōu)秀人數(shù)來(lái)詁計(jì)總體的優(yōu)秀人數(shù)。 

五、28、作AD⊥BC交BC延長(zhǎng)線于D，設(shè)AD=，在Rt△ACD中，∠CAD=30°

∴CD=。在Rt△ABD中，∠ABD=30°∴BD=   

∵BC=8      ∴有觸礁危險(xiǎn)。 

六29、解：（1）△。證明：。

又

（2）理由：。

又∽，即。 

七、30.解（1）等腰直角三角形   （2）當(dāng)J 等邊三角形。

證明；連結(jié)是⊙的切線

  又  是等邊三角形。（3）等腰三角形。 

八 31.（1）作圖略   （2）  

九 32.（1）1140≤45x+75(20－x)≤1170 (2)11≤x≤12

∵x為正整數(shù)∴當(dāng)x=11時(shí)，20－11=9當(dāng)=12時(shí)20－12=8

∴生產(chǎn)甲產(chǎn)品11件，生產(chǎn)乙產(chǎn)品9件或 生產(chǎn)甲產(chǎn)品12件，生產(chǎn)乙產(chǎn)品8件。

十 33.解：（1）∵DQ//AP，∴當(dāng)AP=DQ時(shí)，四邊形APQD是平行四邊形。

此時(shí)，3t=8－t。解得t=2（s）。即當(dāng)t為2s時(shí)，四邊形APQD是平行四邊形。

（2）∵⊙P和⊙Q的半徑都是2cm，∴當(dāng)PQ=4cm時(shí)，⊙P和⊙Q外切。

而當(dāng)PQ=4cm時(shí)，如果PQ//AD，那么四邊形APQD是平行四邊形。

①當(dāng) 四邊形APQD是平行四邊形時(shí)，由（1）得t=2（s）。

② 當(dāng) 四邊形APQD是等腰梯形時(shí)，∠A=∠APQ。

∵在等腰梯形ABCD中，∠A=∠B，∴∠APQ=∠B�！郟Q//BC。

∴四邊形PBCQ平行四邊形 。此時(shí)，CQ=PB�！鄑=12－3t。解得t3（s）。

綜上，當(dāng)t為2s或3s時(shí)，⊙P和⊙Q相切。