(Ⅱ)當(dāng)橢圓的離心率時(shí).求橢圓長(zhǎng)軸長(zhǎng)的取值范圍. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

橢圓E的中心在原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，離心率e=
2
3
，過(guò)點(diǎn)C（-1，0）的直線l交橢圓于A、B兩點(diǎn)，且滿足：
CA
=λ
BC
（λ≥2）．
（1）若λ為常數(shù)，試用直線l的斜率k（k≠0）表示三角形OAB的面積；
（2）若λ為常數(shù)，當(dāng)三角形OAB的面積取得最大值時(shí)，求橢圓E的方程；
（3）若λ變化，且λ=k2+1，試問(wèn)：實(shí)數(shù)λ和直線l的斜率k（k∈R）分別為何值時(shí)，橢圓E的短半軸長(zhǎng)取得最大值？并求出此時(shí)的橢圓方程．

查看答案和解析>>

橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)與直線x+y-1=0相交于P、Q兩點(diǎn)，且
OP
⊥
OQ
（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
（Ⅰ）求證：
1
a2
+
1
b2
等于定值；
（Ⅱ）當(dāng)橢圓的離心率e∈[
3
3
，
2
2
]時(shí)，求橢圓長(zhǎng)軸長(zhǎng)的取值范圍．

查看答案和解析>>

橢圓的離心率為，兩焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)M是橢圓C上一點(diǎn)，的周長(zhǎng)為16，設(shè)線段MO（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）與圓交于點(diǎn)N，且線段MN長(zhǎng)度的最小值為.

（1）求橢圓C以及圓O的方程；

（2）當(dāng)點(diǎn)在橢圓C上運(yùn)動(dòng)時(shí)，判斷直線與圓O的位置關(guān)系.

 

查看答案和解析>>

已知當(dāng)橢圓的長(zhǎng)軸、短軸、焦距依次成等比時(shí)稱橢圓為“黃金橢圓”，請(qǐng)用類比的性質(zhì)定義“黃金雙曲線”，并求“黃金雙曲線”的離心率為（      ）

A．               B．               C．          D．

 

查看答案和解析>>

已知當(dāng)橢圓的長(zhǎng)軸、短軸、焦距依次成等比時(shí)稱橢圓為“黃金橢圓”，請(qǐng)用類比的性質(zhì)定義“黃金雙曲線”，并求“黃金雙曲線”的離心率為（      ）

A．B．C．D．

查看答案和解析>>


同步練習(xí)冊(cè)答案