位于函數(shù)的圖象上的一系列點(diǎn)P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），…，P_n（x_n，y_n），…這一系列點(diǎn)的橫坐標(biāo)構(gòu)成以為首項(xiàng)，-1為公差的等差數(shù)列x_n．
（1）求點(diǎn)P_n的坐標(biāo)；
（2）設(shè)拋物線(xiàn)C₁，C₂，C₃，…C_n，…中的第一條的對(duì)稱(chēng)軸都垂直于x軸，對(duì)于n∈N*第n條拋物線(xiàn)C_n的頂點(diǎn)為P_n，拋物線(xiàn)C_n過(guò)點(diǎn)D_n（0，n²+1），且在該點(diǎn)處的切線(xiàn)的斜率為k_n，求證．

位于函數(shù)的圖象上的一系列點(diǎn)P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），…，P_n（x_n，y_n），…這一系列點(diǎn)的橫坐標(biāo)構(gòu)成以為首項(xiàng)，-1為公差的等差數(shù)列x_n．
（1）求點(diǎn)P_n的坐標(biāo)；
（2）設(shè)拋物線(xiàn)C₁，C₂，C₃，…C_n，…中的第一條的對(duì)稱(chēng)軸都垂直于x軸，對(duì)于n∈N*第n條拋物線(xiàn)C_n的頂點(diǎn)為P_n，拋物線(xiàn)C_n過(guò)點(diǎn)D_n（0，n²+1），且在該點(diǎn)處的切線(xiàn)的斜率為k_n，求證．

位于函數(shù)的圖象上的一系列點(diǎn)P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），…，P_n（x_n，y_n），…這一系列點(diǎn)的橫坐標(biāo)構(gòu)成以為首項(xiàng)，-1為公差的等差數(shù)列x_n．
（1）求點(diǎn)P_n的坐標(biāo)；
（2）設(shè)拋物線(xiàn)C₁，C₂，C₃，…C_n，…中的第一條的對(duì)稱(chēng)軸都垂直于x軸，對(duì)于n∈N*第n條拋物線(xiàn)C_n的頂點(diǎn)為P_n，拋物線(xiàn)C_n過(guò)點(diǎn)D_n（0，n²+1），且在該點(diǎn)處的切線(xiàn)的斜率為k_n，求證．

已知函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且在x=-1處的切線(xiàn)斜率為-5．
（Ⅰ）求b，c的值；
（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間[-1，2]上的最大值．