如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，AB∥CD，AD⊥DC，PD=AD=DC=2AB，則異面直線PA與BC所成角的余弦值為．

（2013•石景山區(qū)二模）如圖1，四棱錐P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，面ABCD是直角梯形，M為側(cè)棱PD上一點(diǎn)．該四棱錐的俯視圖和側(cè)（左）視圖如圖2所示．
（Ⅰ）證明：BC⊥平面PBD；
（Ⅱ）證明：AM∥平面PBC；
（Ⅲ）線段CD上是否存在點(diǎn)N，使AM與BN所成角的余弦值為

3

4

？若存在，找到所有符合要求的點(diǎn)N，并求CN的長(zhǎng)；若不存在，說(shuō)明理由．

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，AB∥CD，AD⊥DC，PD=AD=DC=2AB，則異面直線PA與BC所成角的余弦值為（　　）

S是正三角形ABC所在平面外的一點(diǎn)，如圖，SA=SB=SC，且∠ASB=∠BSC=∠CSA=

π

2

，M，N分別是AB和SC的中點(diǎn)，則異面直線SM與BN所成角的余弦值為（　�。�