（09年濟寧質(zhì)檢一理）（12分）

     如圖，在三棱柱中，所有的棱長都為2，.

     （Ⅰ）求證：；

   （Ⅱ）當(dāng)三棱柱的體積最大時，求平面與平面所成的銳角的余弦值.

（本題滿分14分 ）如圖，在三棱柱中，所有的棱長都為2，.

（1）求證：；

（2）當(dāng)三棱柱的體積最大時，

求平面與平面所成的銳角的余弦值.

（本小題滿分12分）

     如圖，在三棱柱中，所有的棱長都為2，.

     （Ⅰ）求證：；

     （Ⅱ）當(dāng)三棱柱的體積最大時，求平面與平面所成的銳角的余弦值.

    如圖，在三棱柱中，所有的棱長都為2，

   （Ⅰ）求證：；

   （Ⅱ）當(dāng)三棱柱的體積最大時，求平面與平面所成的銳角的

         余弦值。

在一塊正三角形的鐵板的三個角上分別剪去三個全等的四邊形，然后折成一個正三棱柱，尺寸如圖所示．當(dāng)為　　　　時，正三棱柱的體積最大，最大值是　　　　．