用錯(cuò)位相減法可求得 --------8分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

13、已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=（2n-1）•2n，我們用錯(cuò)位相減法求其前n項(xiàng)和Sn：由Sn=1×2+3×22+5×23+…（2n-1）•2n得2Sn=1×22+3×23+5×24+…（2n-1）•2n+1，兩式項(xiàng)減得：-Sn=2+2×22+2×23+…+2×2n-（2n-1）•2n+1，求得Sn=（2n-3）•2n+1+6．類比推廣以上方法，若數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式為bn=n2•2n，
則其前n項(xiàng)和Tn=
（n2-2n+3）•2n+1-6
．

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已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=（2n-1）•2n，我們用錯(cuò)位相減法求其前n項(xiàng)和Sn：由Sn=1×2+3×22+5×23+…（2n-1）•2n得2Sn=1×22+3×23+5×24+…（2n-1）•2n+1，兩式項(xiàng)減得：-Sn=2+2×22+2×23+…+2×2n-（2n-1）•2n+1，求得Sn=（2n-3）•2n+1+6．類比推廣以上方法，若數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式為bn=n2•2n，
則其前n項(xiàng)和Tn=______．

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已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=（2n-1）•2n，我們用錯(cuò)位相減法求其前n項(xiàng)和Sn：由Sn=1×2+3×22+5×23+…（2n-1）•2n得2Sn=1×22+3×23+5×24+…（2n-1）•2n+1，兩式項(xiàng)減得：-Sn=2+2×22+2×23+…+2×2n-（2n-1）•2n+1，求得Sn=（2n-3）•2n+1+6．類比推廣以上方法，若數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式為bn=n2•2n，
則其前n項(xiàng)和Tn=    ．

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已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=（2n-1）•2n，我們用錯(cuò)位相減法求其前n項(xiàng)和Sn：由Sn=1×2+3×22+5×23+…（2n-1）•2n得2Sn=1×22+3×23+5×24+…（2n-1）•2n+1，兩式項(xiàng)減得：-Sn=2+2×22+2×23+…+2×2n-（2n-1）•2n+1，求得Sn=（2n-3）•2n+1+6．類比推廣以上方法，若數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式為bn=n2•2n，
則其前n項(xiàng)和Tn=    ．

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已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=（2n-1）•2n，我們用錯(cuò)位相減法求其前n項(xiàng)和Sn：由Sn=1×2+3×22+5×23+…（2n-1）•2n得2Sn=1×22+3×23+5×24+…（2n-1）•2n+1，兩式項(xiàng)減得：-Sn=2+2×22+2×23+…+2×2n-（2n-1）•2n+1，求得Sn=（2n-3）•2n+1+6．類比推廣以上方法，若數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式為bn=n2•2n，
則其前n項(xiàng)和Tn=    ．

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