某研究性學(xué)習(xí)小組欲探究光滑斜面上物體下滑的加速度與物體質(zhì)量及斜面傾角是否有關(guān)系，實驗室提供如下器材：
A．表面光滑的長木板（長度為L）；    B．小車；      C．質(zhì)量為m的鉤碼若干個；
D．方木塊（備用于墊木板）；         E．米尺；       F．秒表．
①實驗過程；
第一步，在保持斜面傾角不變時，探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系，實驗中，通過向小車放入鉤碼來改變物體的質(zhì)量，只要測出小車由斜面頂端滑至底端所用的時間t，就可以由公式a=______求出a，某同學(xué)記錄了數(shù)據(jù)如下表所示：

質(zhì)量 時間 t次數(shù)	M	M+m	M+2m
1	1.42	1.41	1.42
2	1.40	1.42	1.39
3	1.41	1.38	1.42

根據(jù)以上信息，我們發(fā)現(xiàn)，在實驗誤差范圍內(nèi)質(zhì)量改變之后平均下滑時間______（填“改變”或“不改變”），經(jīng)過分析得出加速度和質(zhì)量的關(guān)系為______
第二步，在物體質(zhì)量不變時，探究加速度與傾角的關(guān)系．實驗中通過改變方木塊墊放位置來調(diào)整長木板傾角，由于沒有量角器，因此通過測量出木板頂端到水平面高度h，求出傾角α的正弦值sinα=．某同學(xué)記錄了高度h和加速度a的對應(yīng)值如下表：

L（m）	1.00
H（m）	0.10	0.20	0.30	0.40	0.50
Sinα=	0.10	0.20	0.30	0.40	0.50
α（m/s2）	0.97	1.950	2.925	3.910	4.900

請先在如圖所示的坐標(biāo)紙上建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)軸后描點作圖，然后根據(jù)所作的圖線可知物體的加速度a與斜面傾角α的正弦值sinα成______（填“正比”或“反比”）關(guān)系．通過進(jìn)一步計算可知，光滑斜面上物體下滑的加速度a與傾角α的正弦值sinα的關(guān)系式為______．
②該探究小組所采用的探究方法是______．

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題號

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答案

B

C

D

D

B

C

AC

AD

BC

BD

BC

12．（1）1.00kΩ。將選擇開關(guān)打到“×100”擋；將兩表筆短接，調(diào)節(jié)調(diào)零旋鈕，進(jìn)行歐姆擋調(diào)零；再將被電阻接到兩表筆之間測量其阻值并讀出讀數(shù)；測量完畢將選擇開關(guān)打到“OFF”擋。（2）見右圖。（3）大于。

13．（1）2L/t²；不改變；無關(guān)；9.8m/s²；a=gsinα；（2）控制變量法。

14．解：（1）N==；

（2）U₁=220V，U₂<=11000V，>。

15．解：（1）設(shè)光進(jìn)入玻璃管的入射角為θ，射向內(nèi)表面的折射角為β，據(jù)折射定律有：

sinα=nsinθ；sinβ≥1/n；

據(jù)正弦定律有：2sinθ/d= sinβ/d；解得：sinα≥1/2；所以：α≥30°。

（2）有三處，第一處，60°；第二處，180°；第三處，60°。

16．解：（1）釷核衰變方程                     ①

（2）設(shè)粒子離開電場時速度為，對加速過程有

                                       ②

     粒子在磁場中有                               ③

     由②、③得                         ④

（3）粒子做圓周運(yùn)動的回旋周期

                                                     ⑤

     粒子在磁場中運(yùn)動時間                                   ⑥

     由⑤、⑥得                         ⑦

17．解：（1）當(dāng)繩被拉直時，小球下降的高度h=Lcosθ-d=0.2m

據(jù)h=gt²/2，可得t=0.2s，所以v₀=Lsinθ/t=4m/s

（2）當(dāng)繩被拉直前瞬間，小球豎直方向上的速度v_y=gt=2m/s，繩被拉直后球沿繩方向的速度立即為零，沿垂直于繩方向的速度為v_t= v₀cos53º- v_ysin53º=0.8m/s，垂直于繩向上。

此后的擺動到最低點過程中小球機(jī)械能守恒：

在最低點時有：

代入數(shù)據(jù)可解得：T＝18.64N

18．解：（1）a方向向下時，mg－BIL=ma，I= ，Q=，

解得：Q=；

a方向向上時，BIL－mg=ma，I= ，Q=，

解得：Q=；

（2）a方向向下時，據(jù)動量定理，有：

mgt－BLt₂=mv－0，=，解得：t=；

a方向向上時，同理得：t=

19．解：（1）AB第一次與M碰后　A返回速度為v₀，m_Av₀=(m_A+m_B)v₁，解得v₁=4m/s；

（2）A相對B滑行Δs₁，μm_AgΔs₁=－，解得Δs₁=6m；

（3）AB與N碰撞后，返回速度大小為v₁，B與M再相碰后停止，設(shè)A與M再碰時的速度為v₂，－μm_AgΔs₁=－，解得v₂=2m/s，

A與M碰后再與B速度相同時為v₃，相對位移Δs₂，m_Av₂=(m_A+m_B)v₃，v₃=

μm_AgΔs₂=－，解得：Δs₂= ，……，最終A和B停在M處，

Δs =Δs₁+Δs₂+……=13.5m。