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題目列表(包括答案和解析)

3、命題“若x2=1，則x=1．”的原命題、逆命題、否命題、逆否命題中是真命題的有
2
個(gè)．

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2、命題“若AB=AC，則△ABC為等腰三角形”與它的逆命題、否命題和逆否命題中真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

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5、α、β、γ、δ表示平面，l為直線，下列命題中為真命題的是（　　）

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命題p：若不等式x2+x+m＞0恒成立，則m＞
1
4
，命題q：在△ABC中，A＞B是sinA＞sinB的充要條件，則（　�。�
A、p真q假
B、“p∧q”為真
C、“p∨q”為假
D、“?p∨?q”為真

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命題“若x=2，則x2+x-6=0”的原命題、逆命題、否命題、逆否命題四種命題中，真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

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1-10．CDBBA   CACBD

11． 12. ①③④   13.-2或1  14. 、  15.2  16.  17..

18．

解：（1）由已知            7分

（2）由                                                                   10分

由余弦定理得                          14分

 

19.（1）證明：∵PA⊥底面ABCD，BC平面AC，∴PA⊥BC,                                  3分

∵∠ACB=90°，∴BC⊥AC，又PA∩AC=A，∴BC⊥平面PAC.                             5分

（2）解：過(guò)C作CE⊥AB于E，連接PE，

∵PA⊥底面ABCD，∴CE⊥面PAB，

∴直線PC與平面PAB所成的角為，                                                    10分

∵AD=CD=1，∠ADC=60°，∴AC=1，PC=2,

中求得CE=，∴.                                                  14分

 

20．解：（1）由①，得②，

②-①得：.                              4分

（2）由求得.          7分

∴，   11分

∴.                                                                 14分

 

21．解：

（1）由得c=1                                                                                     1分

，                                                         4分

    
 
    
  
  
          
   
          
    
    
          
    
          市一次模文數(shù)參答―1（共2頁(yè)）
          ∴                                                                                        5分
          （2）得，時(shí)取得極值.由， 得∴.                                                                                          8分
          ，，∴當(dāng)時(shí)，， 
          ∴在上遞減.                                                                                       12分
          又∴函數(shù)的零點(diǎn)有且僅有1個(gè)     15分
           
          22．解：(1) 設(shè)，由已知，
          ，                                        2分
          設(shè)直線PB與圓M切于點(diǎn)A，
          又，
                                                           6分
          (2) 點(diǎn) B（0，t），點(diǎn)，                                                                  7分
          進(jìn)一步可得兩條切線方程為：
          ，                                   9分
          ，，
          ，，                                          13分
          ，又時(shí)，，
          面積的最小值為                                                                            15分
           
           
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