對于形如x²+2ax+a²這樣的二次三項式，可以用公式法將它分解成(x+a)²的形式。但對于二次三項式x²+2ax－3a²,就不能直接運用公式了。此時，我們可以在二次三項式x²+2ax－3a²中先加上一項a²，使它與x²+2ax的和成為一個完全平方式，再減去a²，整個式子的值不變，于是有：

x²+2ax－3a²= (x²+2ax+a²)－a²－3a²

=(x+a)²－(2a)²

=(x+3a)(x－a).

像這樣，先添一適當項，使式中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個項，使整個式子的值不變的方法稱為“配方法”。

（1）利用“配方法”分解因式：a²－4a+3；（4分）

（2）若a+b=5，ab=6，求：a²+b²的值。 （3分）

如圖，點P(－m，m²)拋物線：y = x²上一點，將拋物線E沿x軸正方向平移2m個單位得到拋物線F，拋物線F的頂點為B，拋物線F交拋物線E于點A，點C是x軸上點B左側一動點，點D是射線AB上一點，且∠ACD = ∠POM．問△ACD能否為等腰三角形？

若能，求點C的坐標；若不能，請說明理由．

說明：⑴如果你反復探索，沒有解決問題，請寫出探索過程(要求至少寫3步)；⑵在你完成⑴之后，可以從①、②中選取一個條件，完成解答

①m = 1；②m = 2．

附加題:如下圖，若將上題“點C是x軸上點B左側一動點”改為“點C是直線y =－m²上點N左側一動點”，其他條件不變，探究上題中的問題．

如圖，某市一處十字路口立交橋的截面是由拋物線和兩個對稱的三角形組成．其中拋物線可以用y＝－x²＋8表示，線段CD和為兩段對稱的上橋斜坡，其坡度為1∶4．AD和是兩側的支柱，OA和為兩個方向的汽車通行區(qū)，寬都為15米．

(1)求的長；

(2)BE和為支撐斜坡的立柱，其高都為4米，相應的AB和為兩個方向的行人及非機動車通行區(qū)，試求AB和的寬；

(3)按規(guī)定，汽車通過該橋下時，載貨最高處和橋拱之間的距離不得小于0.4米，今有一大型運貨汽車，裝載某大型設備后，其寬為4米，車載大型設備的頂部與地面的距離均為7米，那么這輛運貨汽車能否從OA(或)區(qū)域安全通過？請說明理由．