小明同學(xué)是這樣認(rèn)為的:既然游戲?qū)滓译p方是公平的.所以我們可以通過對(duì)后面幾次硬幣正面．反面出現(xiàn)的情況來分配蛋糕．由原比分8∶7可知此后最多可以擲四次.最少可以擲兩次賭博才可以結(jié)束．設(shè)硬幣反面朝上標(biāo)記“0 .乙得一分,硬幣正面朝上標(biāo)記“1 .甲得一分．由于先到10分游戲即可結(jié)束.所以結(jié)束游戲的可能有:000.0010.0011.0100.0101.011.1000.1001.101.11.總共10種情況．其中000.0010.0100.10004種情況乙贏, 0011.0101.011.1001.101.11.甲贏．所以甲乙雙方贏得蛋糕的概率之比是6∶4．因此甲得蛋糕的.乙得蛋糕的．你認(rèn)為小明的說法是否合理?說說你的理由． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2012•昌平區(qū)二模）類比學(xué)習(xí)：
有這樣一個(gè)命題：設(shè)x、y、z都是小于1的正數(shù)，求證：x（1-y）+y（1-z）+z（1-x）＜1．
小明同學(xué)是這樣證明的：如圖，作邊長(zhǎng)為1的正三角形ABC，并分別在其邊上截取AD=x，BE=z，CF=y，設(shè)△ADF、△CEF和△BDE的面積分別為S1、S2、S3，
則S1=
1
2
x(1-y)sin60°，
S2=
1
2
y(1-z)sin60°，
S3=
1
2
z(1-x)sin60°．
由 S1+S2+S3＜S△ABC，得 
1
2
x(1-y)sin60°+
1
2
y(1-z)sin60°+
1
2
z(1-x)sin60°＜
3
4
．
所以 x（1-y）+y（1-z）+z（1-x）＜1．
類比實(shí)踐：
已知正數(shù)a、b、c、d，x、y、z、t滿足a+x=b+y=c+z=d+t=k．
求證：ay+bz+ct+dx＜2k2．

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16、已知：如圖，AB是⊙O的直徑，CD是弦，AE⊥CD，垂足是E，BF⊥CD，垂足是F．求證：CE=DF．
小明同學(xué)是這樣證明的：
證明：∵OM⊥CD
∴CM=MD
∵AE∥OM∥BF
∴ME=MF
∴NE-CM=MF-MD
即CE=DF
（1）請(qǐng)你對(duì)小明的作業(yè)進(jìn)行批改；
（2）請(qǐng)你給小明寫出批改評(píng)語．

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精英家教網(wǎng)已知：如圖，AB是⊙O的直徑，CD是弦，AE⊥CD，垂足是E，BF⊥CD，垂足是F，求證：CE=DF，小明同學(xué)是這樣證明的：
證明：∵
OM⊥CD
 
訂正：∴CM=MD，∵
AE∥OM∥BF
 
，∴
ME=MF
 

∴ME-CM=MF-MD
即CE=DF橫線及問號(hào)是老師給他的，老師還寫了如下評(píng)語：“你的解題思路很清晰，但證明過程欠完整，相信你再思考一下，一定能寫出完整的證明過程”．請(qǐng)你幫助小明訂正此題，好嗎？

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已知：如圖，AB是⊙O的直徑，CD是弦，AE⊥CD，垂足是E，BF⊥CD，垂足是F，求證：CE=DF，小明同學(xué)是這樣證明的：
證明：∵數(shù)學(xué)公式訂正：∴CM=MD，∵數(shù)學(xué)公式，∴數(shù)學(xué)公式
∴ME-CM=MF-MD
即CE=DF橫線及問號(hào)是老師給他的，老師還寫了如下評(píng)語：“你的解題思路很清晰，但證明過程欠完整，相信你再思考一下，一定能寫出完整的證明過程”．請(qǐng)你幫助小明訂正此題，好嗎？

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（2003•新疆）已知：如圖，AB是⊙O的直徑，CD是弦，AE⊥CD，垂足是E，BF⊥CD，垂足是F，求證：CE=DF，小明同學(xué)是這樣證明的：
證明：∵訂正：∴CM=MD，∵，∴
∴ME-CM=MF-MD
即CE=DF橫線及問號(hào)是老師給他的，老師還寫了如下評(píng)語：“你的解題思路很清晰，但證明過程欠完整，相信你再思考一下，一定能寫出完整的證明過程”．請(qǐng)你幫助小明訂正此題，好嗎？

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