根據(jù)以往資料統(tǒng)計，大學(xué)生購買某品牌平板電腦時計劃采用分期付款的期數(shù)ζ的分布列為

ζ	1	2	3
P	0.4	0.25	0.35

（1）若事件A={購買該平板電腦的3位大學(xué)生中，至少有1位采用1期付款}，求事件A的概率P（A）；
（2）若簽訂協(xié)議后，在實際付款中，采用1期付款的沒有變化，采用2、3期付款的都至多有一次改付款期數(shù)的機會，其中采用2期付款的只能改為3期，概率為

1

5

；采用3期付款的只能改為2期，概率為

1

3

．?dāng)?shù)碼城銷售一臺該平板電腦，實際付款期數(shù)ζ'與利潤η（元）的關(guān)系為

ζ'	1	2	3
η	200	250	300

求η的分布列及期望E（η）．

某城市出租汽車的起步價為10元，行駛路程不超出4km時租車費為10元，若行駛路程超出4km，則按每超出lkm加收2元計費（超出不足lkm的部分按lkm計）．從這個城市的民航機場到某賓館的路程為15km．某司機經(jīng)常駕車在機場與此賓館之間接送旅客，由于行車路線的不同以及途中停車時間要轉(zhuǎn)換成行車路程（這個城市規(guī)定，每停車5分鐘按lkm路程計費），這個司機一次接送旅客的行車路程X是一個隨機變量．設(shè)他所收租車費為η．
（1）求租車費η關(guān)于行車路程X的關(guān)系式；
（2）若隨機變量X的分布列為

X	15	16	17	18
P	0.1	0.5	0.3	0.1

求所收租車費η的數(shù)學(xué)期望．
（3）已知某旅客實付租車費38元，而出租汽車實際行駛了15km，問出租車在途中因故停車?yán)塾嬜疃鄮追昼姡?/div>