如圖，某小區(qū)準(zhǔn)備綠化一塊直徑為的半圓形空地，外的地方種草，的內(nèi)接正方形為一水池,其余地方種花.若 ,設(shè)的面積為，正方形的面積為，將比值稱為“規(guī)劃合理度”.

（1）試用,表示和.

（2）當(dāng)為定值，變化時(shí),求“規(guī)劃合理度”取得最小值時(shí)的角的大小.

【解析】第一問中利用在ＡＢＣ中　　，

＝設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為　　則  然后解得

第二問中，利用  而＝

借助于　為減函數(shù) 得到結(jié)論。 

（1）、 如圖，在ＡＢＣ中　　，

＝　

設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為　　則 

      ＝ 

（2）、  而＝  ∵0 <  < ,又0 <２ <,０<t£１　為減函數(shù)   

當(dāng)時(shí)　取得最小值為此時(shí)　

 

如圖所示的程序，如果輸入x的值是－2，則運(yùn)行結(jié)果是(　　)

x＝input(“x＝”)；

if　x＜0

　y＝(Pi/2)x＋3；

else

　　y＝－(Pi/2)x＋5；

end

y

(A)3＋π　 　

(B)3－π　 　 

(C)π－5　 　

(D)－π－5

若輸入8時(shí)，則下列程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是　　　　.

t＝input(“t＝”)；

if　t＜＝4

　　c＝0.2；

else

　　c＝0.2＋0.1(t－3)；

end

c

在正方形ABCD中,點(diǎn)E在AB邊上,且AE∶EB＝2∶1,AF⊥DE于G,交BC于F,則△AEG的面積與四邊形BEGF的面積比為（　�。�

A.1∶2                  B.1∶4                         C.4∶9                  D.2∶3

函數(shù)f(x)＝ln(x＋1)－ (x>0) 的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是(　　)

A．(0,1)　  　 B．(1,2)       C．(2，e)      D．(3,4)