(I)若三輛汽車(chē)中恰有一輛汽車(chē)被堵的概率為.求走公路②堵車(chē)的概率, 的條件下.求至少有兩輛車(chē)被堵的概率. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

學(xué)校要用三輛車(chē)從北湖校區(qū)把教師接到文廟校區(qū)，已知從北湖校區(qū)到文廟校區(qū)有兩條公路，汽車(chē)走公路①堵車(chē)的概率為
1
4
，不堵車(chē)的概率為
3
4
；汽車(chē)走公路②堵車(chē)的概率為p，不堵車(chē)的概率為1-p，若甲、乙兩輛汽車(chē)走公路①，丙汽車(chē)由于其他原因走公路②，且三輛車(chē)是否堵車(chē)相互之間沒(méi)有影響．
（I）若三輛車(chē)中恰有一輛車(chē)被堵的概率為
7
16
，求走公路②堵車(chē)的概率；
（Ⅱ）在（I）的條件下，求三輛車(chē)中被堵車(chē)輛的個(gè)數(shù)為2的概率．

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學(xué)校要用三輛車(chē)從北湖校區(qū)把教師接到文廟校區(qū)，已知從北湖校區(qū)到文廟校區(qū)有兩條公路，汽車(chē)走公路①堵車(chē)的概率為，不堵車(chē)的概率為；汽車(chē)走公路②堵車(chē)的概率為p，不堵車(chē)的概率為1-p，若甲、乙兩輛汽車(chē)走公路①，丙汽車(chē)由于其他原因走公路②，且三輛車(chē)是否堵車(chē)相互之間沒(méi)有影響．
（I）若三輛車(chē)中恰有一輛車(chē)被堵的概率為，求走公路②堵車(chē)的概率；
（Ⅱ）在（I）的條件下，求三輛車(chē)中被堵車(chē)輛的個(gè)數(shù)為2的概率．

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學(xué)校要用三輛車(chē)從北湖校區(qū)把教師接到文廟校區(qū)，已知從北湖校區(qū)到文廟校區(qū)有兩條公路，汽車(chē)走公路①堵車(chē)的概率為，不堵車(chē)的概率為；汽車(chē)走公路②堵車(chē)的概率為，不堵車(chē)的概率為，若甲、乙兩輛汽車(chē)走公路①，丙汽車(chē)由于其他原因走公路②，且三輛車(chē)是否堵車(chē)相互之間沒(méi)有影響。（I）若三輛車(chē)中恰有一輛車(chē)被堵的概率為，求走公路②堵車(chē)的概率；（Ⅱ）在（I）的條件下，求三輛車(chē)中被堵車(chē)輛的個(gè)數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望。

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學(xué)校要用三輛車(chē)從北湖校區(qū)把教師接到文廟校區(qū)，已知從北湖校區(qū)到文廟校區(qū)有兩條公路，汽車(chē)走公路①堵車(chē)的概率為，不堵車(chē)的概率為；汽車(chē)走公路②堵車(chē)的概率為，不堵車(chē)的概率為，若甲、乙兩輛汽車(chē)走公路①，丙汽車(chē)由于其他原因走公路②，且三輛車(chē)是否堵車(chē)相互之間沒(méi)有影響。（I）若三輛車(chē)中恰有一輛車(chē)被堵的概率為，求走公路②堵車(chē)的概率；（Ⅱ）在（I）的條件下，求三輛車(chē)中被堵車(chē)輛的個(gè)數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望。

【解析】第一問(wèn)中，由已知條件結(jié)合n此獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概率公式可知，得

第二問(wèn)中可能的取值為0，1，2，3  ，       

 ， 

從而得到分布列和期望值

解：（I）由已知條件得 ，即，則的值為。

 （Ⅱ）可能的取值為0，1，2，3  ，       

 ， 

   的分布列為：（1分）

 

0

1

2

3

 

 

 

 

所以 

 

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（本小題滿分13分）

我校要用三輛汽車(chē)把高二文科學(xué)生從學(xué)校送到古田參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，已知學(xué)校到古田有兩條公路，汽車(chē)走公路①堵車(chē)的概率為，不堵車(chē)的概率為；汽車(chē)走公路②堵車(chē)的概率為，不堵車(chē)的概率為．若甲、乙兩輛汽車(chē)走公路①，丙汽車(chē)由于其他原因走公路②，且三輛車(chē)是否堵車(chē)相互之間沒(méi)有影響

（I）若三輛汽車(chē)中恰有一輛汽車(chē)被堵的概率為，求汽車(chē)走公路②堵車(chē)的概率P。

（II）在（1）的條件下，求三輛汽車(chē)中被堵車(chē)輛的個(gè)數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望。

 

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一、選擇題：

1―6DABADD    7―12DCABBB

二、填空題：

13．-10

14．

15．4

16．①②⑤

三、解答題：

17．（本題滿分10分）

       解：（I）由向量

20090325

       又

       則…………4分

   （II）由余弦定理得

      

       所以時(shí)等號(hào)成立…………9分

       所以…………10分

18．（本小題滿分12分）

       解：（I）解：由已知條件得

       …………2分

       即…………6分

       答：

   （II）解：設(shè)至少有兩量車(chē)被堵的事件為A…………7分

       則…………12分

       答：至少有兩量車(chē)被堵的概率為

19．（本題滿分12分）

       解：（法一）

   （I）DF//BC，

      

       平面ACC1A1

       …………2分

      

…………4分

   （II）

       點(diǎn)B1到平面DEF的距離等于點(diǎn)C1到平面DEF的距離

      

      

       設(shè)就是點(diǎn)C1到平面DEF的距離…………6分

       由題設(shè)計(jì)算，得…………8分

   （III）作于M，連接EM，因?yàn)?sub>平面ADF，

       所以為所求二面角的平面角。

       則

       則M為AC中點(diǎn)，即M，D重合，…………10分

       則，所以FD與BC平行，

       所以F為AB中點(diǎn)，即…………12分

   （法二）解：以C點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，CA所在直線為軸，CB所在直線為軸，CC1所在直線為z軸建立空間直角坐標(biāo)系…………1分

   （1）由

        • 
   
          
    
    
          
    
                 
                 …………4分
             （II）
                 
                 又…………6分
                 …………8分
             （III）設(shè)，平面DEF的法向量
                 …………10分
                 
                 即F為線段AB的中點(diǎn)，
                 …………12分
           
           
           
           
           
          20．（本題滿分12分）
                 解：（I）由
                 
                 …………6分
             （II）由
                 得
                 
                 是等差數(shù)列；…………10分
                 
                 
                 …………12分
          21．（本題滿分12分）
                 解：（I）…………2分
                 又…………4分
             （II）
                 
                 且
                 …………8分
                 
                 …………12分
          22．（本題滿分12分）
                 解：（1）A1（-1，0），A2（1，0），F(xiàn)1（-2，0），F(xiàn)2（2，0）
                 
                 
                 …………4分
             （II）設(shè)
                 直線PF1與雙曲線交于
                 直線PF2與雙曲線交于
                 
                 令
                 
                 …………6分
                 
                 而
           * 直線PF1與雙曲線交于兩支上的兩點(diǎn)，
          同理直線PF2與雙曲線交于兩支上的兩點(diǎn)
                 則…………8分
                 
                 …………10分
                 解得
                 
           
          		
          
	
	
          
		
          


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