(II)求證:數(shù)列 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知數(shù)列

（I）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；

（II）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和Sn，并求

（III）若數(shù)列，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。

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已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式．
（I）求證：數(shù)列數(shù)學(xué)公式是等差數(shù)列；
（II）令bn=anan+1（n∈N*），設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，求使得數(shù)學(xué)公式成立的n的最大值．

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已知數(shù)列數(shù)學(xué)公式．
（I）求證：數(shù)列數(shù)學(xué)公式是等比數(shù)列；
（II）若數(shù)學(xué)公式，且數(shù)列{bn}是單調(diào)遞增數(shù)列，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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已知數(shù)列．
（I）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
（II）若，且數(shù)列{bn}是單調(diào)遞增數(shù)列，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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已知函數(shù)．
（I）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
（II）令bn=anan+1（n∈N*），設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，求使得成立的n的最大值．

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一、選擇題：

1―6DABADD    7―12DCABBB

二、填空題：

13．-10

14．

15．4

16．①②⑤

三、解答題：

17．（本題滿分10分）

       解：（I）由向量

20090325

       又

       則…………4分

   （II）由余弦定理得

      

       所以時(shí)等號(hào)成立…………9分

       所以…………10分

18．（本小題滿分12分）

       解：（I）解：由已知條件得

       …………2分

       即…………6分

       答：

   （II）解：設(shè)至少有兩量車被堵的事件為A…………7分

       則…………12分

       答：至少有兩量車被堵的概率為

19．（本題滿分12分）

       解：（法一）

   （I）DF//BC，

      

       平面ACC1A1

       …………2分

      

…………4分

   （II）

       點(diǎn)B1到平面DEF的距離等于點(diǎn)C1到平面DEF的距離

      

      

       設(shè)就是點(diǎn)C1到平面DEF的距離…………6分

       由題設(shè)計(jì)算，得…………8分

   （III）作于M，連接EM，因?yàn)?sub>平面ADF，

       所以為所求二面角的平面角。

       則

       則M為AC中點(diǎn)，即M，D重合，…………10分

       則，所以FD與BC平行，

       所以F為AB中點(diǎn)，即…………12分

   （法二）解：以C點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，CA所在直線為軸，CB所在直線為軸，CC1所在直線為z軸建立空間直角坐標(biāo)系…………1分

   （1）由

      <label id="sprz6"></label>

            

             …………4分

         （II）

            

             又…………6分

             …………8分

         （III）設(shè)，平面DEF的法向量

             …………10分

            

             即F為線段AB的中點(diǎn)，

             …………12分

       

       

       

       

       

      20．（本題滿分12分）

             解：（I）由

            

             …………6分

         （II）由

             得

            

             是等差數(shù)列；…………10分

            

            

             …………12分

      21．（本題滿分12分）

             解：（I）…………2分

             又…………4分

         （II）

            

             且

             …………8分

            

             …………12分

      22．（本題滿分12分）

             解：（1）A1（-1，0），A2（1，0），F(xiàn)1（-2，0），F(xiàn)2（2，0）

            

            

             …………4分

         （II）設(shè)

             直線PF1與雙曲線交于

             直線PF2與雙曲線交于

            

             令

            

             …………6分

            

             而

      * 直線PF1與雙曲線交于兩支上的兩點(diǎn)，

      同理直線PF2與雙曲線交于兩支上的兩點(diǎn)

             則…………8分

            

             …………10分

             解得

            

       


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