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題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分12分）二次函數(shù)的圖象經(jīng)過三點.

（1）求函數(shù)的解析式（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值

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（本小題滿分12分）已知等比數(shù)列{an}中， 

   （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式an；

   （Ⅱ）設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，證明:；

   （Ⅲ）設(shè)，證明：對任意的正整數(shù)n、m，均有

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（本小題滿分12分）已知函數(shù)，其中a為常數(shù).

   （Ⅰ）若當恒成立，求a的取值范圍；

   （Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間.

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（本小題滿分12分）

甲、乙兩籃球運動員進行定點投籃，每人各投4個球，甲投籃命中的概率為，乙投籃命中的概率為

   （Ⅰ）求甲至多命中2個且乙至少命中2個的概率；

   （Ⅱ）若規(guī)定每投籃一次命中得3分，未命中得－1分，求乙所得分數(shù)η的概率分布和數(shù)學期望.

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（本小題滿分12分）已知是橢圓的兩個焦點，O為坐標原點，點在橢圓上，且，圓O是以為直徑的圓，直線與圓O相切，并且與橢圓交于不同的兩點A、B.

   （1）求橢圓的標準方程；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        

   （2）當時，求弦長|AB|的取值范圍.

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一、選擇題：

1―6DABADD    7―12DCABBB

二、填空題：

13．-10

14．

15．4

16．①②⑤

三、解答題：

17．（本題滿分10分）

       解：（I）由向量

    <sup id="pad8a"></sup>
    
   
    
    
    
    
    
    20090325
           又
           則…………4分
       （II）由余弦定理得
           
           所以時等號成立…………9分
           所以…………10分
    18．（本小題滿分12分）
           解：（I）解：由已知條件得
           …………2分
           即…………6分
           答：
       （II）解：設(shè)至少有兩量車被堵的事件為A…………7分
           則…………12分
           答：至少有兩量車被堵的概率為
    19．（本題滿分12分）
           解：（法一）
       （I）DF//BC，
           
           平面ACC1A1
           …………2分
           
    …………4分
       （II）
           點B1到平面DEF的距離等于點C1到平面DEF的距離
           
           
           設(shè)就是點C1到平面DEF的距離…………6分
           由題設(shè)計算，得…………8分
       （III）作于M，連接EM，因為平面ADF，
           所以為所求二面角的平面角。
           則
           則M為AC中點，即M，D重合，…………10分
           則，所以FD與BC平行，
           所以F為AB中點，即…………12分
       （法二）解：以C點為坐標原點，CA所在直線為軸，CB所在直線為軸，CC1所在直線為z軸建立空間直角坐標系…………1分
       （1）由
    


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    1. 
 
      
  
  
      
   
      
    
    
      
    
             
             …………4分
         （II）
             
             又…………6分
             …………8分
         （III）設(shè)，平面DEF的法向量
             …………10分
             
             即F為線段AB的中點，
             …………12分
       
       
       
       
       
      20．（本題滿分12分）
             解：（I）由
             
             …………6分
         （II）由
             得
             
             是等差數(shù)列；…………10分
             
             
             …………12分
      21．（本題滿分12分）
             解：（I）…………2分
             又…………4分
         （II）
             
             且
             …………8分
             
             …………12分
      22．（本題滿分12分）
             解：（1）A1（-1，0），A2（1，0），F(xiàn)1（-2，0），F(xiàn)2（2，0）
             
             
             …………4分
         （II）設(shè)
             直線PF1與雙曲線交于
             直線PF2與雙曲線交于
             
             令
             
             …………6分
             
             而
       * 直線PF1與雙曲線交于兩支上的兩點，
      同理直線PF2與雙曲線交于兩支上的兩點
             則…………8分
             
             …………10分
             解得
             
       
      		
      
	
	
      
		
      


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