20090325
又
則…………4分
(II)由余弦定理得
所以時(shí)等號成立…………9分
所以…………10分
18.(本小題滿分12分)
解:(I)解:由已知條件得
…………2分
即…………6分
答:
(II)解:設(shè)至少有兩量車被堵的事件為A…………7分
則…………12分
答:至少有兩量車被堵的概率為
19.(本題滿分12分)
解:(法一)
(I)DF//BC,
平面ACC1A1
…………2分
…………4分
(II)
點(diǎn)B1到平面DEF的距離等于點(diǎn)C1到平面DEF的距離
設(shè)就是點(diǎn)C1到平面DEF的距離…………6分
由題設(shè)計(jì)算,得…………8分
(III)作于M,連接EM,因?yàn)?sub>平面ADF,
所以為所求二面角的平面角。
則
則M為AC中點(diǎn),即M,D重合,…………10分
則,所以FD與BC平行,
所以F為AB中點(diǎn),即…………12分
(法二)解:以C點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),CA所在直線為軸,CB所在直線為軸,CC1所在直線為z軸建立空間直角坐標(biāo)系…………1分
(1)由
…………4分 (II) 又…………6分 …………8分 (III)設(shè),平面DEF的法向量 …………10分 即F為線段AB的中點(diǎn), …………12分 20.(本題滿分12分) 解:(I)由 …………6分 (II)由 得 是等差數(shù)列;…………10分 …………12分 21.(本題滿分12分) 解:(I)…………2分 又…………4分 (II) 且 …………8分 …………12分 22.(本題滿分12分) 解:(1)A1(-1,0),A2(1,0),F(xiàn)1(-2,0),F(xiàn)2(2,0) …………4分 (II)設(shè) 直線PF1與雙曲線交于 直線PF2與雙曲線交于 令 …………6分 而 直線PF1與雙曲線交于兩支上的兩點(diǎn), 同理直線PF2與雙曲線交于兩支上的兩點(diǎn) 則…………8分 …………10分 解得
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