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如圖32-9所示，一根很長的光滑水平軌道，它的一端接一光滑的圓弧形軌道，在水平軌道的上方有一足夠長的光滑絕緣桿MN，桿上掛一鋁環(huán)P，在弧形軌道上距水平軌道h處，無初速釋放一磁鐵A，A下滑至水平軌道時(shí)恰好沿P環(huán)的中心軸線運(yùn)動，設(shè)A的質(zhì)量為m，P的質(zhì)量為M，求金屬環(huán)P獲得的最大速度和電熱．

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如圖32-1所示，兩根互相平行、間距d=0.4米的金屬導(dǎo) 軌，水平放置于勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2T，磁場垂直于導(dǎo)軌平面，金屬滑桿ab、cd所受摩擦力均為f=0.2N。兩根桿電阻均為r=0.1Ω，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，當(dāng)ab桿受力F=0.4N的恒力作用時(shí)，ab桿以V1做勻速直線運(yùn)動，cd桿以V2做勻速直線運(yùn)動，求速度差(V1－ V2)等于多少？

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一、二選擇題：1-5題為單選題，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意，選對的得3分，錯(cuò)選或不答的得0分，每小題3分，共15分；6-9小題為多選題，每小題有多個(gè)選項(xiàng)符合題意，全部選對的得4分，選對但不全的得2分，錯(cuò)選或不答的得0分，每小題4分，共16分。

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

答案

C

B

B

D

A

AD

CD

BC

ABC

三．簡答題：本題共3小題，共42分

10．（8分）

⑴BC(2分) 

⑵（2分）

⑶（4分）

11．（10分）

⑴B，E（2分）                                          ⑵電路圖(見右上)（2分）

⑶作圖(見右上)（2分），1.40－1.50，1.25―1.35（4分）

12A．（12分）

⑴AC（4分）        ⑵BC（4分）              ⑶1×10²²（4分）

12B．（12分）

⑴ABC（4分）        ⑵1  0.5  0.5  －x方向（4分） 

⑶ 30° s（4分）

12C．(12分)

⑴BC（4分）      ⑵6 （4分）

⑶ ①0.1m/s  （1分）    ②方向見右圖（1分）  能得分（2分）

四．計(jì)算題：本題共3小題，共47分

13．(15分)

⑴桿達(dá)最大速度時(shí)，有………………………………………………………(2分)

又                                          ………………………………(2分)

                                      …………………………………………(2分)

得：m/s                              …………………………………………(1分)

⑵V           ……………………………………………………………(4分)

⑶W                …………………………………………………………(4分)

14．(16分)

⑴小物塊的加速度為：a₁=μg＝2m/s²， 水平向右……………………………………（1分）

長木板的加速度為：0.5m/s²，水平向右   ……………………（1分）

令剛相對靜止時(shí)他們的共同速度為v，以木板運(yùn)動的方向?yàn)檎�方�?/p>

對小物塊有：v=－v₂＋a₁t                  ……………………………………（1分）

對木板有：v= v₁＋a₂t ………………………………………………………………（1分）

代入數(shù)據(jù)可解得：t=8s； v =14m/s ………………………………………………（2分）

⑵此過程中小物塊的位移為：x₁== 48m…………………………………（2分）

長木板的位移為：x₂== 96m           …………………………………（2分）

所以長板的長度至少為：L= x₂-x₁= 48m ………………………………………… （2分）

⑶長木板對小物塊摩擦力做的功為J ………………（4分）

15．(16分)

⑴以小球?yàn)檠芯繉ο�，豎直方向小球受重力和恒定的洛倫茲力f₁，故小球在管中豎直方向做勻加速直線運(yùn)動，加速度設(shè)為a，則

                                        …………………………（4分）

⑵在小球運(yùn)動到管口時(shí)，F(xiàn)_N＝2.4×10^－3N，設(shè)v₁為小球豎直分速度，由

，則                                 ………………………………（3分）

由得                                        ………………………………（3分）

⑶小球離開管口進(jìn)入復(fù)合場，其中qE＝2×10^－3N，mg＝2×10^－3N．…………………（1分）

故電場力與重力平衡，小球在復(fù)合場中做勻速圓周運(yùn)動，合速度　與MN成45°角，故軌道半徑為R，  ……………………………………………………（1分）

小球離開管口開始計(jì)時(shí)，到再次經(jīng)過MN所通過的水平距離……（1分）

對應(yīng)時(shí)間  ………………………………………………………（1分）

小車運(yùn)動距離為x₂，………………………… ………………………（1分）

所以小球此時(shí)離小車頂端的距離為……………………………（1分）