題目列表(包括答案和解析)
25.(本小題滿分14分)
如圖13,二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C(0,-1),ΔABC的面積為。
(1)求該二次函數(shù)的關(guān)系式;
(2)過y軸上的一點(diǎn)M(0,m)作y軸上午垂線,若該垂線與ΔABC的外接圓有公共點(diǎn),求m的取值范圍;
(3)在該二次函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)D,使四邊形ABCD為直角梯形?若存在,求出點(diǎn)D的坐標(biāo);若不存在,請說明理由。
(本小題滿分5分)計(jì)算 : .
(本小題滿分12分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線:與軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),拋物線過點(diǎn)、點(diǎn),且與軸的另一交點(diǎn)為,其中>0,又點(diǎn)是拋物線的對稱軸上一動點(diǎn).
(1)求點(diǎn)的坐標(biāo),并在圖1中的上找一點(diǎn),使到點(diǎn)與點(diǎn)的距離之和最;
(2)若△周長的最小值為,求拋物線的解析式及頂點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)如圖2,在線段上有一動點(diǎn)以每秒2個單位的速度從點(diǎn)向點(diǎn)移動(不與端點(diǎn)、重合),過點(diǎn)作∥交軸于點(diǎn),設(shè)移動的時間為秒,試把△的面積表示成時間的函數(shù),當(dāng)為何值時,有最大值,并求出最大值.
(本小題滿分12分)
某公司銷售一種新型節(jié)能產(chǎn)品,現(xiàn)準(zhǔn)備從國內(nèi)和國外兩種銷售方案中選擇一種進(jìn)行銷售.若只在國內(nèi)銷售,銷售價格y(元/件)與月銷量x(件)的函數(shù)關(guān)系式為y =x+150,成本為20元/件,無論銷售多少,每月還需支出廣告費(fèi)62500元,設(shè)月利潤為w內(nèi)(元)(利潤 = 銷售額-成本-廣告費(fèi)).若只在國外銷售,銷售價格為150元/件,受各種不確定因素影響,成本為a元/件(a為常數(shù),10≤a≤40),當(dāng)月銷量為x(件)時,每月還需繳納x2 元的附加費(fèi),設(shè)月利潤為w外(元)(利潤 = 銷售額-成本-附加費(fèi)).
1.(1)當(dāng)x = 1000時,y = 元/件,w內(nèi) = 元;
2.(2)分別求出w內(nèi),w外與x間的函數(shù)關(guān)系式(不必寫x的取值范圍);
3.(3)當(dāng)x為何值時,在國內(nèi)銷售的月利潤最大?若在國外銷售月利潤的最大值與在國內(nèi)銷售月利潤的最大值相同,求a的值;
4.(4)如果某月要將5000件產(chǎn)品全部銷售完,請你通過分析幫公司決策,選擇在國內(nèi)還是在國外銷售才能使所獲月利潤較大?
參考公式:拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是.
說明:
1.如果考生的解法與本解法不同,可參照本評分標(biāo)準(zhǔn)制定相應(yīng)評分細(xì)則.
2.當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤,影響了后繼部分時,如果這一步以后的解答未改變這道題的內(nèi)容和難度,可視影響程度決定后面部分的給分,但不得超過后面部分應(yīng)給分?jǐn)?shù)的一半;如果這一步以后的解答有較嚴(yán)重的錯誤,就不給分.
3.為閱卷方便,本解答中的推算步驟寫得較為詳細(xì),但允許考生在解答過程中,合理省略非關(guān)鍵性的推算步驟.
4.解答右端所注分?jǐn)?shù),表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù).
一、選擇題(本題滿分21分,共有7道小題,每小題3分)
題號
1
2
3
4
5
6
7
答案
D
B
A
C
D
A
C
二、填空題(本題滿分21分,共有7道小題,每小題3分)
題號
8
9
10
11
答案
1
甲
題號
12
13
14
答案
16
(8,3)
4
32
三、作圖題(本題滿分6分)
15.⑴ 正確作出圖形,并做答. …………………………3′
⑵ 132 . …………………………6′
四、解答題(本題滿分72分,共有9道小題)
16.(本小題滿分6分)
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