20.(1)證明:在△A BC中. AB=AC.AD⊥BC. ∴ ∠BAD=∠DAC. ------------2分∵ AN是△ABC外角∠CAM的平分線. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分10分)在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,將△ABC繞頂點C順時針旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角為(0°<<180°),得到△A1B1C

(1)如圖1,當ABCB1時,設(shè)A1B1BC相交于點D.證明:△A1CD是等邊三角形;

(2)如圖2,連接AA1、BB1,設(shè)△ACA1和△BCB1的面積分別為S1、S2

求證:S1S2=1∶3;

(3)如圖3,設(shè)AC的中點為EA1B1的中點為P,ACa,連接EP.當等于多少度時,EP的長度最大,最大值是多少?

 

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(本小題滿分10分)在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,將△ABC繞頂點C順時針旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角為(0°<<180°),得到△A1B1C

(1)如圖1,當ABCB1時,設(shè)A1B1BC相交于點D.證明:△A1CD是等邊三角形;
(2)如圖2,連接AA1BB1,設(shè)△ACA1和△BCB1的面積分別為S1、S2
求證:S1S2=1∶3;
(3)如圖3,設(shè)AC的中點為E,A1B1的中點為P,ACa,連接EP.當等于多少度時,EP的長度最大,最大值是多少?

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(本小題滿分10分)在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,將△ABC繞頂點C順時針旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角為(0°<<180°),得到△A1B1C

(1)如圖1,當ABCB1時,設(shè)A1B1BC相交于點D.證明:△A1CD是等邊三角形;

(2)如圖2,連接AA1、BB1,設(shè)△ACA1和△BCB1的面積分別為S1、S2

求證:S1S2=1∶3;

(3)如圖3,設(shè)AC的中點為E,A1B1的中點為PACa,連接EP.當等于多少度時,EP的長度最大,最大值是多少?

 

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(本小題滿分10分)在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,將△ABC繞頂點C順時針旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角為(0°<<180°),得到△A1B1C

(1)如圖1,當ABCB1時,設(shè)A1B1BC相交于點D.證明:△A1CD是等邊三角形;
(2)如圖2,連接AA1、BB1,設(shè)△ACA1和△BCB1的面積分別為S1S2
求證:S1S2=1∶3;
(3)如圖3,設(shè)AC的中點為E,A1B1的中點為PACa,連接EP.當等于多少度時,EP的長度最大,最大值是多少?

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一節(jié)數(shù)學課后,老師布置了一道課后練習:

下圖,已知在Rt△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,BO⊥AC于點O,點P,D分別在AO和BC上,PB=PD,DE⊥AC于點E.

求證:△BPO≌△PDE.

(1)理清思路,完成解答

本題證明的思路可以用下列框圖表示:

根據(jù)上述思路,請你完整地書寫本題的證明過程.

(2)特殊位置,證明結(jié)論

若BP平分∠ABO,其余條件不變,求證:AP=CD;

(3)知識遷移,探索新知

若點P是一個動點,當點P運動到OC的中點時,滿足題中條件的點D也隨之在直線BC上運動到點,請直接寫出C與A的數(shù)量關(guān)系(不必寫解答過程).

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同步練習冊答案