例如.當(dāng)AD=時(shí).四邊形ADCE是正方形.----6分證明:∵ AB=AC.AD⊥BC于D. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

問題背景  在△ABC中,∠B=2∠C,點(diǎn)D為線段BC上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)AD滿足某種條件時(shí),探討在線段AB、BD、CD、AC四條線段中,某兩條或某三條線段之間存在的數(shù)量關(guān)系.
例如:在圖1中,當(dāng)AB=AD時(shí),可證得AB=DC,現(xiàn)在繼續(xù)探索:
任務(wù)要求:
(1)當(dāng)AD⊥BC時(shí),如圖2,求證:AB+BD=DC;
(2)當(dāng)AD是∠BAC的角平分線時(shí),判斷AB、BD、AC的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)精英家教網(wǎng)論.

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問題背景  在△ABC中,∠B=2∠C,點(diǎn)D為線段BC上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)AD滿足某種條件時(shí),探討在線段AB、BD、CD、AC四條線段中,某兩條或某三條線段之間存在的數(shù)量關(guān)系.
例如:在圖1中,當(dāng)AB=AD時(shí),可證得AB=DC,現(xiàn)在繼續(xù)探索:
任務(wù)要求:
(1)當(dāng)AD⊥BC時(shí),如圖2,求證:AB+BD=DC;
(2)當(dāng)AD是∠BAC的角平分線時(shí),判斷AB、BD、AC的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)作業(yè)寶論.

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如圖,在正方形ABCD中,AB=1,AC是以點(diǎn)B為圓心,AB長(zhǎng)為半徑的圓的一條弧,點(diǎn)E是邊AD上的任意一點(diǎn)(點(diǎn)E與A、D不重合),過E作AC所在圓的切線,交邊DC于點(diǎn)F,G為切點(diǎn)
【小題1】當(dāng)∠DEF=時(shí),試說明點(diǎn)G為線段EF的中點(diǎn);
【小題2】設(shè)AE=,F(xiàn)C=,用含有的代數(shù)式來表示,并寫出的取值范圍
【小題3】如果把△DEF沿直線EF對(duì)折后得△,如圖2,當(dāng) 時(shí),討論△與△是否相似,如果相似,請(qǐng)加以證明;如果不相似,只要寫出結(jié)論,不要求寫出理由.

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如圖,在△ABC中,以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點(diǎn)D、E,點(diǎn)F在AC的延長(zhǎng)線上,且AC=CF,∠CBF=∠CFB.

  

(1)求證:直線BF是⊙O的切線;

(2)若點(diǎn)D,點(diǎn)E分別是弧AB的三等分點(diǎn),當(dāng)AD=5時(shí),求BF的長(zhǎng)和扇形DOE的面積;

(3)在(2)的條件下,如果以點(diǎn)C為圓心,r為半徑的圓上總存在不同的兩點(diǎn)到點(diǎn)O的距離為5,則r的取值范圍為           

 

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已知:拋物線y1=-2x2+2與直線y2=2x+2相交
點(diǎn)A和點(diǎn)B,

(1)求出點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)。
(2)觀察圖象,請(qǐng)直接寫出y1>y2的自變量x的取值范圍。
(3)當(dāng)x任取一值時(shí),x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為y1、y2.若y1≠y2,
取y1、y2中的較小值記為M;若y1=y2,記M= y1=y2.(例如:當(dāng)x=1時(shí),y1=0,y2=4,y1<y2,此時(shí)M=0.) 求:使得M=1的x值。=】

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