如圖8-15,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,O為BC中點(diǎn).

圖8-15

(1)寫出O點(diǎn)到△ABC三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的距離關(guān)系(不要求證明);

(2)如果M、N分別在線段AB、AC上移動(dòng),在移動(dòng)過程中保持AN=BM,請判斷△OMN的形狀,并證明你的結(jié)論.

如圖8-15,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,O為BC中點(diǎn).

圖8-15

(1)寫出O點(diǎn)到△ABC三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的距離關(guān)系(不要求證明);

(2)如果M、N分別在線段AB、AC上移動(dòng),在移動(dòng)過程中保持AN=BM,請判斷△OMN的形狀,并證明你的結(jié)論.

如圖所示在三角形△ABC中AB=AC，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，則下列四個(gè)結(jié)論中，①AB上有一點(diǎn)與AC上一點(diǎn)到D的距離相等；②AD上任意一點(diǎn)到AB、AC的距離相等；③∠BDE=∠CDF；④BD=CD，AD⊥BC．其中正確的個(gè)數(shù)是

1. A.
   1個(gè)
2. B.
   2個(gè)
3. C.
   3個(gè)
4. D.
   4個(gè)