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題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分12分）二次函數(shù)的圖象經(jīng)過三點.

（1）求函數(shù)的解析式（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值

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（本小題滿分12分）已知等比數(shù)列{an}中， 

   （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式an；

   （Ⅱ）設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，證明:；

   （Ⅲ）設(shè)，證明：對任意的正整數(shù)n、m，均有

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（本小題滿分12分）已知函數(shù)，其中a為常數(shù).

   （Ⅰ）若當恒成立，求a的取值范圍；

   （Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間.

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（本小題滿分12分）

甲、乙兩籃球運動員進行定點投籃，每人各投4個球，甲投籃命中的概率為，乙投籃命中的概率為

   （Ⅰ）求甲至多命中2個且乙至少命中2個的概率；

   （Ⅱ）若規(guī)定每投籃一次命中得3分，未命中得－1分，求乙所得分數(shù)η的概率分布和數(shù)學(xué)期望.

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（本小題滿分12分）已知是橢圓的兩個焦點，O為坐標原點，點在橢圓上，且，圓O是以為直徑的圓，直線與圓O相切，并且與橢圓交于不同的兩點A、B.

   （1）求橢圓的標準方程；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        

   （2）當時，求弦長|AB|的取值范圍.

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一、選擇題：

       BDDCB  BBAAC  AC

二、填空題：

13．   14．6   15．    16．

17．解：（I）取AC的中點G，連接OG，EG，

      

       平面OEG

           5分

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        20090514
               平面ABC
               
               又
               又F為AB中點，
               
               ，
               平面SOF，
               平面SAB，
               平面SAB     
10分
        18．解：
               
               
               
                   
6分
           （I）由，
            得對稱軸方程    
8分
           （II）由已知條件得，
               
               
                   
12分
        19．解：設(shè)點，點共有16個：（0，0），（0，-1），（-1，0），（0，1），（1，0），
           （0，2），（2，0），（-1，-1），（-1，1），（1，-1），（-1，2），（2，-1），（1，1），（1，2），
           （2，1），（2，2）      
3分
           （I）傾斜角為銳角，
               ，
               則點P有（-1，1），（1，-1），（-1，2），（2，-1），
                   6分
           （II）直線不平行于x軸且不經(jīng)過第一象限
            
               即    
10分
               *點P有（-1，-1），（-1，0），
               概率     
12分
        20．解：（I），直線AF2的方程為
               設(shè)
               則有，
               
                   6分
           （II）假設(shè)存在點Q，使
               
                    
8分
               
               *Q在以MN為直徑的圓（除去M，N點）上，
               圓心O（0，0），半徑為
               又點Q在圓
               *圓O與圓相離，假設(shè)不成立
               *圓上不存在符合題意的點Q。      12分
        21．解：（I）
               是等差數(shù)列
               又
                   2分
               
               
                   
5分
               又
               為首項，以為公比的等比數(shù)列     
6分
           （II）
               
               當
               又                
               是單調(diào)遞增數(shù)列     
9分
           （III）時,
               
               即
                      12分
        22．解L
               的值域為[0，1]        2分
               設(shè)的值域為A，
               ，
               總存在
               
               
           （1）當時，
               上單調(diào)遞減，
               
               
                   5分
           （2）當時，
               
               令
               （舍去）
               ①當時，列表如下：
               
        0
        3
         
        -
        0
        +
         
        0
               若，
               則
                   
9分
               ②當時，時，
               函數(shù)上單調(diào)遞減
               
               
                      11分
               綜上，實數(shù)的取值范圍是     
12分
        		
        
	
	
        
		
        


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