已知數(shù)列滿足: 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知數(shù)列滿足：則________；=_________.

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（13分）已知數(shù)列滿足：

  （1）求的通項(xiàng)公式；

  （2）數(shù)列滿足：，那么是否存在正整數(shù)，使恒成立，若

存在求出的最小值，若不存在請說明理由.　

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（13分）已知數(shù)列滿足：其中，數(shù)列滿足：

   （1）求；

   （2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

   （3）是否存在正數(shù)k，使得數(shù)列的每一項(xiàng)均為整數(shù)，如果不存在，說明理由，如果存在，求出所有的k.

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已知數(shù)列滿足：，，，數(shù)列滿足：  ，數(shù)列的前項(xiàng)和為．

（Ⅰ）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；

（Ⅱ）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

（Ⅲ）若當(dāng)且僅當(dāng)時，取最小值，求的取值范圍．

 

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已知數(shù)列滿足：，且

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）求證數(shù)列為等比數(shù)列并求其通項(xiàng)公式；

（Ⅲ）求和

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一、選擇題：

       BDDCB  BBAAC  AC

二、填空題：

13．   14．6   15．    16．

17．解：（I）取AC的中點(diǎn)G，連接OG，EG，

      

       平面OEG

           5分

      20090514

             平面ABC

            

             又

             又F為AB中點(diǎn)，

            

             ，

             平面SOF，

             平面SAB，

             平面SAB      10分

      18．解：

            

            

            

                  6分

         （I）由，

          得對稱軸方程     8分

         （II）由已知條件得，

            

            

                  12分

      19．解：設(shè)點(diǎn)，點(diǎn)共有16個：（0，0），（0，-1），（-1，0），（0，1），（1，0），

         （0，2），（2，0），（-1，-1），（-1，1），（1，-1），（-1，2），（2，-1），（1，1），（1，2），

         （2，1），（2，2）       3分

         （I）傾斜角為銳角，

             ，

             則點(diǎn)P有（-1，1），（1，-1），（-1，2），（2，-1），

                 6分

         （II）直線不平行于x軸且不經(jīng)過第一象限

         

             即     10分

             *點(diǎn)P有（-1，-1），（-1，0），

             概率      12分

      20．解：（I），直線AF2的方程為

             設(shè)

             則有，

            

                 6分

         （II）假設(shè)存在點(diǎn)Q，使

            

                   8分

            

             *Q在以MN為直徑的圓（除去M，N點(diǎn)）上，

             圓心O（0，0），半徑為

             又點(diǎn)Q在圓

             *圓O與圓相離，假設(shè)不成立

             *圓上不存在符合題意的點(diǎn)Q。      12分

      21．解：（I）

             是等差數(shù)列

             又

                 2分

            

            

                  5分

             又

             為首項(xiàng)，以為公比的等比數(shù)列      6分

         （II）

            

             當(dāng)

             又               

             是單調(diào)遞增數(shù)列      9分

         （III）時,

            

             即

                    12分

      22．解L

             的值域?yàn)閇0，1]        2分

             設(shè)的值域?yàn)锳，

             ，

             總存在

            

            

         （1）當(dāng)時，

             上單調(diào)遞減，

            

            

                 5分

         （2）當(dāng)時，

            

             令

             （舍去）

             ①當(dāng)時，列表如下：

            

      0

      3

       

      -

      0

      +

       

      0

             若，

             則

                  9分

             ②當(dāng)時，時，

             函數(shù)上單調(diào)遞減

            

            

                    11分

             綜上，實(shí)數(shù)的取值范圍是      12分


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