題目列表(包括答案和解析)
（本小題滿分13分）
已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中
分別是該幾何體的一個(gè)頂點(diǎn)P在三個(gè)投影面上的投影，
分別是另四個(gè)頂點(diǎn)A，B，C，D的投影。
（I）從①②兩個(gè)圖中選擇出該幾何體的直觀圖；
（II）求直線PA與平面PBC所成角的正弦值；
（III）設(shè)平面PAD與平面ABC的交線為
，求二面角A——B的大小。
己知在銳角ΔABC中，角
所對的邊分別為
，且
(I )求角
大小；
(II)當(dāng)
時(shí)，求
的取值范圍.
20．如圖1，在平面內(nèi)，
是
的矩形，
是正三角形，將沿
折起，使
如圖2，
為的中點(diǎn)，設(shè)直線
過點(diǎn)且垂直于矩形所在平面，點(diǎn)
是直線上的一個(gè)動點(diǎn)，且與點(diǎn)
位于平面的同側(cè)。
（1）求證：
平面；
（2）設(shè)二面角
的平面角為
，若
，求線段
長的取值范圍。
 |
21.已知A，B是橢圓
的左，右頂點(diǎn)，
，過橢圓C的右焦點(diǎn)F的直線交橢圓于點(diǎn)M，N，交直線
于點(diǎn)P，且直線PA，PF，PB的斜率成等差數(shù)列,R和Q是橢圓上的兩動點(diǎn)，R和Q的橫坐標(biāo)之和為2，RQ的中垂線交X軸于T點(diǎn)
(1)求橢圓C的方程；
（2）求三角形MNT的面積的最大值
22. 已知函數(shù)
，
（Ⅰ）若
在
上存在最大值與最小值，且其最大值與最小值的和為
，試求
和
的值。
（Ⅱ）若為奇函數(shù)：
（1）是否存在實(shí)數(shù)，使得在
為增函數(shù)，
為減函數(shù)，若存在，求出的值，若不存在，請說明理由；
（2）如果當(dāng)
時(shí)，都有
恒成立，試求的取值范圍.
一、選擇題：
DDABD ACCBB CD
二、填空題：
13．
14．
15．32 16． 
三、解答題：
17．解：（I）
服從超幾何分布
3分
（II）
5分
7分
9分
Y
5
6
7
P
…………10分
|
4分
平面PAC 6分
，
平面PAC
8分
，
，
，
10分
12分
是等差數(shù)列
2分
5分
為首項(xiàng)，以
是單調(diào)遞增數(shù)列
9分
時(shí),
12分
3分
時(shí)，函數(shù)
的值域?yàn)锳，
，
時(shí)，
上單調(diào)遞減，
6分
時(shí)，
（舍去）
時(shí)，列表如下：
若
，
9分
時(shí)，
時(shí)，
函數(shù)
上單調(diào)遞減
的取值范圍是
12分
2分
的方程為
是方程的兩個(gè)相等實(shí)根
6分
，得點(diǎn)A的坐標(biāo)為
8分
10分
以AB為直徑的圓恒過定點(diǎn)（1，0）和（-1，0）。 12分
，
3分
7分
10分
2分
4分
6分
8分
10分
3分
6分
8分
10分