當(dāng)且僅當(dāng)t=2時(shí).即P點(diǎn)坐標(biāo)為(± 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知定直線l：x=1和定點(diǎn)M（t，0）（t∈R），動(dòng)點(diǎn)P到M的距離等于點(diǎn)P到直線l距離的2倍．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程，并討論它表示什么曲線；
（2）當(dāng)t=4時(shí)，設(shè)點(diǎn)P的軌跡為曲線C，過(guò)點(diǎn)M作傾斜角為θ（θ＞0）的直線交曲線C于A、B兩點(diǎn)，直線l與x軸交于點(diǎn)N．若點(diǎn)N恰好落在以線段AB為直徑的圓上，求θ的值．

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（本小題滿分12分）

    已知定直線l:x=1和定點(diǎn)M(t,0)(t∈R),動(dòng)點(diǎn)P到M的距離等于點(diǎn)P到直線l距離的2倍。

（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程，并討論它表示什么曲線；

（2）當(dāng)t=4時(shí)，設(shè)點(diǎn)P的軌跡為曲線C，過(guò)點(diǎn)M作傾斜角為θ(θ>0)的直線交曲線C于A、B兩點(diǎn)，直線l與x軸交于點(diǎn)N。若點(diǎn)N恰好落在以線段AB為直徑的圓上，求θ的值。

 

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已知定直線l：x=1和定點(diǎn)M（t，0）（t∈R），動(dòng)點(diǎn)P到M的距離等于點(diǎn)P到直線l距離的2倍．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程，并討論它表示什么曲線；
（2）當(dāng)t=4時(shí)，設(shè)點(diǎn)P的軌跡為曲線C，過(guò)點(diǎn)M作傾斜角為θ（θ＞0）的直線交曲線C于A、B兩點(diǎn)，直線l與x軸交于點(diǎn)N．若點(diǎn)N恰好落在以線段AB為直徑的圓上，求θ的值．

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已知數(shù)列{an}中，a1=t，a2=t2（t＞0且t≠1）．若x=
t
是函數(shù)f(x)=an-1x3-3[(t+1)an-an+1]x+1(n≥2)的一個(gè)極值點(diǎn)．
（Ⅰ）證明數(shù)列{an+1-an}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）記bn=2(1-
1
an
)，當(dāng)t=2時(shí)，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，求使Sn＞2008的n的最小值；
（Ⅲ）當(dāng)t=2時(shí)，求證：對(duì)于任意的正整數(shù)n，有 
n
k=1
2k
(ak+1)(ak+1+1)
＜
1
3
．

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已知數(shù)列{an}滿足：a1=2t-3（t∈R且t≠±1），an+1=
(2tn+1-3)an+2(t-1)tn-1
an+2tn-1
（n∈N*）．
（1）當(dāng)t=2時(shí)，求證：{
2n-1
an+1
}是等差數(shù)列；
（2）若t＞0，試比較an+1與an的大�。�
（3）在（2）的條件下，已知函數(shù)f（x）=
x
x2+4
（x＞0），是否存在正整數(shù)t，使得對(duì)一切n∈N*不等式f（an+1）＜f（an）恒成立？若存在，求出t的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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