(20分)如圖所示，光滑斜面OP與水平面的夾角=37°。一輕彈簧下端固定在斜面底端O點(diǎn)，上端與可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊B固定連接，彈簧勁度系數(shù)K=100N／m。B開始靜止時與斜面頂端P之間的距離L=0．99m，彈簧具有的彈性勢能E_po=0．72J。將一個可視為質(zhì)點(diǎn)的小球爿從某處以初速度V₀=1．92m／s水平拋出，小球運(yùn)動到P點(diǎn)時恰好沿斜面下滑。已知小球A的質(zhì)量m₁=1．00kg，滑塊B的質(zhì)量m₂=2．00kg，A與B發(fā)生碰撞后具有相同速度但不粘連（g=10m／s²，sin37°=0．6，cos37°=0．8），求：

（1）小球拋出點(diǎn)距離斜面頂端的高度h；

（2）小球與滑塊碰撞時，小球與滑塊系統(tǒng)損失的機(jī)械能；

（3）在A與B碰撞以后的運(yùn)動過程中，A與B分離時的速度為多大，并通過計(jì)算判斷A、B能否再次發(fā)生碰撞。

(20分)如圖所示，光滑斜面OP與水平面的夾角=37°。一輕彈簧下端固定在斜面底端O點(diǎn)，上端與可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊B固定連接，彈簧勁度系數(shù)K=100N／m。B開始靜止時與斜面頂端P之間的距離L=0．99m，彈簧具有的彈性勢能E_po=0．72J。將一個可視為質(zhì)點(diǎn)的小球爿從某處以初速度V₀=1．92m／s水平拋出，小球運(yùn)動到P點(diǎn)時恰好沿斜面下滑。已知小球A的質(zhì)量m₁=1．00kg，滑塊B的質(zhì)量m₂=2．00kg，A與B發(fā)生碰撞后具有相同速度但不粘連（g=10m／s²，sin37°=0．6，cos37°=0．8），求：

（1）小球拋出點(diǎn)距離斜面頂端的高度h；
（2）小球與滑塊碰撞時，小球與滑塊系統(tǒng)損失的機(jī)械能；
（3）在A與B碰撞以后的運(yùn)動過程中，A與B分離時的速度為多大，并通過計(jì)算判斷A、B能否再次發(fā)生碰撞。

如圖所示，傾角θ=30°的光滑斜面的底端固定著一個垂直于斜面的擋板，斜面上有一根勁度系數(shù)為k=100N/m的輕質(zhì)彈簧，其兩端分別焊接著質(zhì)量為m_B=m_C=4kg的B、C兩個小球，B球處于靜止?fàn)顟B(tài)且彈簧壓縮量為x。今另有一質(zhì)量為m_A= 1kg的A球從距B球2x的D 點(diǎn)以初速度v₀=m/s 沿斜面滑下, A、B兩球碰撞后，A球沿斜面向上運(yùn)動且恰好能回到D點(diǎn)，此時取走A球。（g=10m/s²）求:

    (1) B球靜止時彈簧的壓縮量x；

    (2) A球下滑2x即將與B球碰撞時的速度v₁的大�。�

(3) 試推算C球能否被拉離擋板。

如圖所示，一固定的光滑斜面傾角為θ = 30°，斜面長為L．從斜面頂端無初速釋放一質(zhì)量為m的小球A，同時另一質(zhì)量為m的小球B從斜面底端以某一初速度沿斜面向上運(yùn)動，已知兩球都可看成質(zhì)點(diǎn)，碰撞為正碰且碰撞時無機(jī)械能損失，重力加速度為g．問：

   （1）要使碰撞后A球恰好能夠回到斜面頂端，則B球的初速度v₀多大?

   （2）若A球從斜面頂端、B球從斜面底端都以（1）中求出的初速度v₀作為各自的初速度而相向運(yùn)動，要使兩球碰撞后同時回到各自的出發(fā)點(diǎn)，則A球出發(fā)比B球要晚的時間Δt是多少?