如圖14所示，M、N是豎直正對放置的兩個(gè)平行金屬板，S₁、S₂是M、N板上的兩個(gè)小孔；N板的右側(cè)有一個(gè)在豎直平面內(nèi)，以O為圓心的區(qū)城，該區(qū)域內(nèi)存在垂直圓面向外的勻強(qiáng)磁場。另有一個(gè)同樣以O為圓心的半圓形熒光屏A O′C   , 已知S₁、S₂、O和熒光屏的中間位置O′在同一直線上，且AC⊥S₁O′。當(dāng)在M、N板間加恒定電壓U時(shí)一帶正電離子在S₁處由靜止開始加速向孔S₂運(yùn)動(dòng)，最后打在圖示的熒光屏上的P處，∠COP ＝30°。若要讓上述帶正電離子（不計(jì)重力）仍在S₁處由靜止開始加速，最后打在圖示的熒光屏下邊緣C處。求M、N板間所加電壓的大小。

如圖14所示，兩平行光滑導(dǎo)軌相距為0.2m，處于一勻強(qiáng)磁場中。金屬棒MN的質(zhì)量為10^—2㎏，電阻R=8Ω，水平放置在導(dǎo)軌上并與導(dǎo)軌接觸良好。勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B大小為0.8T，方向豎直向下。電源電動(dòng)勢E為10V，內(nèi)阻r=1Ω．當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí)，MN處于靜止?fàn)顟B(tài)。(設(shè)θ=45°，g = 10m/s²)

求：（1）金屬棒MN受到的安培力多大？ 

（2）變阻器R₁此時(shí)的電阻值為多少？

如圖14所示，光滑的U形金屬導(dǎo)軌MNN′M′水平的固定在豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，導(dǎo)軌的寬度為L，其長度足夠長，M′、M之間接有一個(gè)阻值為R的電阻，其余部分電阻不計(jì)．一質(zhì)量為m、電阻也為R的金屬棒ab恰能放在導(dǎo)軌之上，并與導(dǎo)軌接觸良好．給棒施加一個(gè)水平向右的瞬間作用力，棒就沿軌道以初速度v₀開始向右滑行．求：

(1)開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，棒中的瞬時(shí)電流i和棒兩端的瞬時(shí)電壓u分別為多大？
(2)當(dāng)棒的速度由v₀減小到v₀/10的過程中，棒中產(chǎn)生的焦耳熱Q是多少？

如圖14所示，光滑的U形金屬導(dǎo)軌MNN′M′水平的固定在豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，導(dǎo)軌的寬度為L，其長度足夠長，M′、M之間接有一個(gè)阻值為R的電阻，其余部分電阻不計(jì)．一質(zhì)量為m、電阻也為R的金屬棒ab恰能放在導(dǎo)軌之上，并與導(dǎo)軌接觸良好．給棒施加一個(gè)水平向右的瞬間作用力，棒就沿軌道以初速度v₀開始向右滑行．求：

(1)開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，棒中的瞬時(shí)電流i和棒兩端的瞬時(shí)電壓u分別為多大？

(2)當(dāng)棒的速度由v₀減小到v₀/10的過程中，棒中產(chǎn)生的焦耳熱Q是多少？