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題目列表(包括答案和解析)

；車間地上放有一批大小相同的黃、白兩種顏色的乒乓球，黃、白數(shù)量之比為1：2，現(xiàn)從車間中每次任意取出一個(gè)球，若取出的是黃球則結(jié)束，若取出的是白球，則將其放回箱中，并繼續(xù)從箱中任意取出一個(gè)球，但取球的次數(shù)最多不超過n次．以表示取球結(jié)束時(shí)已取到白球的次數(shù)．

（Ⅰ）求的分布列；（Ⅱ）求的數(shù)學(xué)期望．

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___________；

 

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               ；

 

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一、選擇題

CBACD  ADBAC  DB

二、填空題

13.    14.    15.    16.①③④

三、解答題

17．解：（1）由題設(shè)

……………………2分

…………………………3分

由

得…………………………5分

…………………………6分

（2）設(shè)圖象向左平移m個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象.

則，…………………………8分

對(duì)稱，

…………………………10分

…………………………12分

18．（本小題滿分12分）

解：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為d，等比數(shù)列的公比為q，

由題設(shè)知

則

……………………3分

又

又

，

…………………………6分

（2）…………………………7分

①

  ②……………………9分

①―②得

…………………………12分

19．（本小題滿分12分）

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    • 
 
      
  
  
      
   
      
    
    
      
    
      ∵EF為△A­1­BC1的中位線，
      ∴EF//BC1，……………………3分
      又∵EF平面AB1F，BC1平面AB1F
      ∴BC1//平面AB1F，………………6分
      （2）在正三棱柱中，
      B2F⊥A1C1，
      而A1C1B1⊥面ACC1A1，
      ∵B1F⊥平面AA1C1C，A1M平面AA1C1C，
      ∴B1F⊥A1M，
      在△AA1F中，
      在△A1MC1中，…………………………9分
      ∴∠AFA1=∠A1MC1，
      又∵∠A1MC1+∠MA1C1=90°，
      ∴∠AFA1+∠MA1C1=90°，
      ∴A1M⊥AF，…………………………11分
      又∵，
      ∴A1M⊥平面AFB1.…………………………12分
      20．（本小題滿分12分）
      解：（1）先后兩次拋擲一枚骰子，將得到的點(diǎn)數(shù)分別為a，b，
      則事件總數(shù)為6×6=36…………2分
      


        • <dd id="0misg"></dd>
        
 
        
  
  
        
   
        
    
    
        
    
        當(dāng)a=1時(shí)，b=1,2,3,4
        a=2時(shí),b=1,2,3
        a=3時(shí),b=1,2
        a=4，b=1
        共有（1，1）（1，2）……
        （4，1）10種情況…………6分
        …………7分
        （2）相切的充要條件是
        即
        滿足條件的情況只有兩種情況…………10分
        ……12分
        21．（本小題滿分12分）
        解：（1）設(shè)
        ，
        ，
        …………………………3分
        ，這就是軌跡E的方程.……………………4分
        （2）當(dāng)時(shí)，軌跡為橢圓，方程為①…………5分
        設(shè)直線PD的方程為
        代入①，并整理，得
           ②
        由題意，必有，故方程②有兩上不等實(shí)根.
        設(shè)點(diǎn)
        由②知，………………7分
        直線QF的方程為
        當(dāng)時(shí)，令得，
        將代入
        整理得，
        再將代入，
        計(jì)算，得x=1，即直線QF過定點(diǎn)（1，0）
        當(dāng)k=0時(shí)，（1，0）點(diǎn)……………………12分
        22．（本小題滿分14分）
        解：（1）當(dāng)a=0,b=3時(shí)，
        ∴
        由,解得
        當(dāng)x變化時(shí)，變化狀態(tài)如下表：
        0
        (0,2)
        2
        +
        0
        -
        0
        +
        ㄊ
        0
        ㄋ
        -4
        ㄊ
        從上表可知=
        ……………………5分
        （2）當(dāng)a=0時(shí)，≥在恒成立，
        ∴≤在在恒成立，……………………………7分
        令d則
        ∵x＞1時(shí)，＞0,
        ∴在是增函數(shù)，
        ∴
        ∴b≤1.…………………………………………………………9分
        （Ⅲ）∵ ⊥，∴?=0，
        ∴,∴①
        又
        由題知，是的兩根，
        ∴＞0………………………11分
        則①式可化為
        即
        即
        ∴
        ∴………………………………………………12分
        ∴
        ∴
        ∴≥
        當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí)取“=”.
        ∴的取值范圍是 .……………………………………14分
         
         
         
        		
        
	
	
        
		
        


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