1．第Ⅱ卷包括填空題和解答題共兩個大題, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

函數(shù)f(x)＝3sin的圖象為C，如下結論中正確的是________(寫出所有正確結論的編號)．①圖象C關于直線x＝對稱；②圖象C關于點對稱；③由y＝3sin2x的圖象向右平移個單位長度可以得到圖象C；④函數(shù)f(x)在區(qū)間內是增函數(shù).

第Ⅱ卷　主觀題部分（共80分）

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 已知雙曲線E的中心為原點，F(xiàn)(3,0)是E的焦點，過F的直線l與E相交于A，B兩點，且AB的中點為N(-12,-15),則E的方程為

（A）    （B）     （C）    （D）

 

第Ⅱ卷

本卷包括必考題和選考題兩部分。第（13）題~第（21）題為必考題，每個試題考生都必須做答。第（22）題~第（24）題為選考題，考生根據(jù)要求做答。

 

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三、解答題：解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟（本大題共6個大題，共76分）。

17．（12分）以下資料是一位銷售經(jīng)理收集來的每年銷售額和銷售經(jīng)驗年數(shù)的關系：

銷售經(jīng)驗（年）

1

3

4

4

6

8

10

10

11

13

年銷售額（千元）

80

97

92

102

103

111

119

123

117

136

 （1）依據(jù)這些數(shù)據(jù)畫出散點圖并作直線＝78＋4．2x，計算（yi－i）2； 

 （2）依據(jù)這些數(shù)據(jù)由最小二乘法求線性回歸方程，并據(jù)此計算；

 （3）比較（1）和（2）中的殘差平方和的大�。�

 

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（本題共兩個小題，每題5分，滿分10分）

① 已知不等式的解集是，求的值；

② 若函數(shù)的定義域為，求實數(shù)的取值范圍．

 

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附加題（本大題共兩個小題，每個小題10分，滿分 20分，省級示范性高中要
把該題成績計入總分，普通高中學生選作）
已知，
（1）判斷函數(shù)在區(qū)間（-∞，0）上的單調性，并用定義證明；
（2）畫出該函數(shù)在定義域上的圖像.（圖像體現(xiàn)出函數(shù)性質即可）

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一、選擇題

CBACD  ADBAC  DB

二、填空題

13.    14.    15.    16.①③④

三、解答題

17．解：（1）由題設

……………………2分

…………………………3分

由

得…………………………5分

…………………………6分

（2）設圖象向左平移m個單位，得到函數(shù)的圖象.

則，…………………………8分

對稱，

…………………………10分

…………………………12分

18．（本小題滿分12分）

解：（1）設等差數(shù)列的公差為d，等比數(shù)列的公比為q，

由題設知

則

……………………3分

又

又

，

…………………………6分

（2）…………………………7分

①

  ②……………………9分

①―②得

…………………………12分

19．（本小題滿分12分）

∵EF為△A­1­BC1的中位線，

∴EF//BC1，……………………3分

又∵EF平面AB1F，BC1平面AB1F

∴BC1//平面AB1F，………………6分

（2）在正三棱柱中，

B2F⊥A1C1，

而A1C1B1⊥面ACC1A1，

∵B1F⊥平面AA1C1C，A1M平面AA1C1C，

∴B1F⊥A1M，

在△AA1F中，

在△A1MC1中，…………………………9分

∴∠AFA1=∠A1MC1，

又∵∠A1MC1+∠MA1C1=90°，

∴∠AFA1+∠MA1C1=90°，

∴A1M⊥AF，…………………………11分

又∵，

∴A1M⊥平面AFB1.…………………………12分

20．（本小題滿分12分）

解：（1）先后兩次拋擲一枚骰子，將得到的點數(shù)分別為a，b，

則事件總數(shù)為6×6=36…………2分


 

  
  
    
   
    
    
    
    
    
    當a=1時，b=1,2,3,4
    a=2時,b=1,2,3
    a=3時,b=1,2
    a=4，b=1
    共有（1，1）（1，2）……
    （4，1）10種情況…………6分
    …………7分
    （2）相切的充要條件是
    即
    滿足條件的情況只有兩種情況…………10分
    ……12分
    21．（本小題滿分12分）
    解：（1）設
    ，
    ，
    …………………………3分
    ，這就是軌跡E的方程.……………………4分
    （2）當時，軌跡為橢圓，方程為①…………5分
    設直線PD的方程為
    代入①，并整理，得
       ②
    由題意，必有，故方程②有兩上不等實根.
    設點
    由②知，………………7分
    直線QF的方程為
    當時，令得，
    將代入
    整理得，
    再將代入，
    計算，得x=1，即直線QF過定點（1，0）
    當k=0時，（1，0）點……………………12分
    22．（本小題滿分14分）
    解：（1）當a=0,b=3時，
    ∴
    由,解得
    當x變化時，變化狀態(tài)如下表：
    0
    (0,2)
    2
    +
    0
    -
    0
    +
    ㄊ
    0
    ㄋ
    -4
    ㄊ
    從上表可知=
    ……………………5分
    （2）當a=0時，≥在恒成立，
    ∴≤在在恒成立，……………………………7分
    令d則
    ∵x＞1時，＞0,
    ∴在是增函數(shù)，
    ∴
    ∴b≤1.…………………………………………………………9分
    （Ⅲ）∵ ⊥，∴?=0，
    ∴,∴①
    又
    由題知，是的兩根，
    ∴＞0………………………11分
    則①式可化為
    即
    即
    ∴
    ∴………………………………………………12分
    ∴
    ∴
    ∴≥
    當且僅當,即時取“=”.
    ∴的取值范圍是 .……………………………………14分
     
     
     
    		
    
	
	
    
		
    


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