14．若= 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

若函數(shù)f（x）=（1+
3
tanx）cosx，0≤x＜
π
2
，則f（x）的最大值為
 
．

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若等比數(shù)列{an}滿足：a1+a2+a3+a4+a5=3，a12+a22+a32+a42+a52=12，則a1-a2+a3-a4+a5的值是
 
．

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若函數(shù)f（x）是冪函數(shù)，且滿足
f(4)
f(2)
=4，則f(
1
2
)的值等于
 
．

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若函數(shù)f（x）=ax2-x-1有且僅有一個零點，求實數(shù)a的值；

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若集合A={x|log
1
2
x≥
1
2
}，則?RA=（　�。�
A、（-∞，0]∪（
2
2
，+∞）
B、（
2
2
，+∞）
C、（-∞，0]∪[
2
2
，+∞）
D、[
2
2
，+∞）

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一、選擇題

CBACD  ADBAC  DB

二、填空題

13.    14.    15.    16.①③④

三、解答題

17．解：（1）由題設(shè)

……………………2分

…………………………3分

由

得…………………………5分

…………………………6分

（2）設(shè)圖象向左平移m個單位，得到函數(shù)的圖象.

則，…………………………8分

對稱，

…………………………10分

…………………………12分

18．（本小題滿分12分）

解：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為d，等比數(shù)列的公比為q，

由題設(shè)知

則

……………………3分

又

又

，

…………………………6分

（2）…………………………7分

①

  ②……………………9分

①―②得

…………………………12分

19．（本小題滿分12分）

∵EF為△A­1­BC1的中位線，

∴EF//BC1，……………………3分

又∵EF平面AB1F，BC1平面AB1F

∴BC1//平面AB1F，………………6分

（2）在正三棱柱中，

B2F⊥A1C1，

而A1C1B1⊥面ACC1A1，

∵B1F⊥平面AA1C1C，A1M平面AA1C1C，

∴B1F⊥A1M，

在△AA1F中，

在△A1MC1中，…………………………9分

∴∠AFA1=∠A1MC1，

又∵∠A1MC1+∠MA1C1=90°，

∴∠AFA1+∠MA1C1=90°，

∴A1M⊥AF，…………………………11分

又∵，

∴A1M⊥平面AFB1.…………………………12分

20．（本小題滿分12分）

解：（1）先后兩次拋擲一枚骰子，將得到的點數(shù)分別為a，b，

則事件總數(shù)為6×6=36…………2分

        
   
        
    
    
        
    
        當(dāng)a=1時，b=1,2,3,4
        a=2時,b=1,2,3
        a=3時,b=1,2
        a=4，b=1
        共有（1，1）（1，2）……
        （4，1）10種情況…………6分
        …………7分
        （2）相切的充要條件是
        即
        滿足條件的情況只有兩種情況…………10分
        ……12分
        21．（本小題滿分12分）
        解：（1）設(shè)
        ，
        ，
        …………………………3分
        ，這就是軌跡E的方程.……………………4分
        （2）當(dāng)時，軌跡為橢圓，方程為①…………5分
        設(shè)直線PD的方程為
        代入①，并整理，得
           ②
        由題意，必有，故方程②有兩上不等實根.
        設(shè)點
        由②知，………………7分
        直線QF的方程為
        當(dāng)時，令得，
        將代入
        整理得，
        再將代入，
        計算，得x=1，即直線QF過定點（1，0）
        當(dāng)k=0時，（1，0）點……………………12分
        22．（本小題滿分14分）
        解：（1）當(dāng)a=0,b=3時，
        ∴
        由,解得
        當(dāng)x變化時，變化狀態(tài)如下表：
        0
        (0,2)
        2
        +
        0
        -
        0
        +
        ㄊ
        0
        ㄋ
        -4
        ㄊ
        從上表可知=
        ……………………5分
        （2）當(dāng)a=0時，≥在恒成立，
        ∴≤在在恒成立，……………………………7分
        令d則
        ∵x＞1時，＞0,
        ∴在是增函數(shù)，
        ∴
        ∴b≤1.…………………………………………………………9分
        （Ⅲ）∵ ⊥，∴?=0，
        ∴,∴①
        又
        由題知，是的兩根，
        ∴＞0………………………11分
        則①式可化為
        即
        即
        ∴
        ∴………………………………………………12分
        ∴
        ∴
        ∴≥
        當(dāng)且僅當(dāng),即時取“=”.
        ∴的取值范圍是 .……………………………………14分
         
         
         
        		
        
	
	
        
		
        


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