(2)若.求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和Tn. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn且an+Sn=1（n∈N*）
（Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足b1=1，且bn+1=bn+an（n≥1），求{bn}通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和Tn．

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數(shù)列{an}前n項(xiàng)和記為Sn，且an＞0，Sn=
1
8
(an+2)2(n∈N*)
（1）求數(shù)列{an}通項(xiàng)公式an
（2）若bn滿足bn=(t-1)
an+2
4
(t＞1)，Tn為數(shù)列{bn}前n項(xiàng)和，求：Tn
（3）在（2）的條件下求
lim
n→∞
Tn
Tn+1
．

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已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足an=
1
2
Sn+1(n∈N*)．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=log2an，cn=
1
bnbn+1
，且數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn，求Tn的取值范圍．

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已知數(shù)列的前n項(xiàng)和滿足：（a為常數(shù)，且）． 

（Ⅰ）求的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）設(shè)，若數(shù)列為等比數(shù)列，求a的值；

（Ⅲ）在滿足條件（Ⅱ）的情形下，設(shè)，數(shù)列的前n項(xiàng)和為Tn .

求證：．

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已知數(shù)列的前n項(xiàng)和滿足：（a為常數(shù)，且）．  （Ⅰ）求的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）設(shè)，若數(shù)列為等比數(shù)列，求a的值；

（Ⅲ）在滿足條件（Ⅱ）的情形下，設(shè)，數(shù)列的前n項(xiàng)和為Tn .

求證：．

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一、選擇題

CBACD  ADBAC  DB

二、填空題

13.    14.    15.    16.①③④

三、解答題

17．解：（1）由題設(shè)

……………………2分

…………………………3分

由

得…………………………5分

…………………………6分

（2）設(shè)圖象向左平移m個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象.

則，…………………………8分

對(duì)稱，

…………………………10分

…………………………12分

18．（本小題滿分12分）

解：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為d，等比數(shù)列的公比為q，

由題設(shè)知

則

……………………3分

又

又

，

…………………………6分

（2）…………………………7分

①

  ②……………………9分

①―②得

…………………………12分

19．（本小題滿分12分）

      <dl id="77rbk"></dl>
      
   
      
    
    
      
    
      ∵EF為△A­1­BC1的中位線，
      ∴EF//BC1，……………………3分
      又∵EF平面AB1F，BC1平面AB1F
      ∴BC1//平面AB1F，………………6分
      （2）在正三棱柱中，
      B2F⊥A1C1，
      而A1C1B1⊥面ACC1A1，
      ∵B1F⊥平面AA1C1C，A1M平面AA1C1C，
      ∴B1F⊥A1M，
      在△AA1F中，
      在△A1MC1中，…………………………9分
      ∴∠AFA1=∠A1MC1，
      又∵∠A1MC1+∠MA1C1=90°，
      ∴∠AFA1+∠MA1C1=90°，
      ∴A1M⊥AF，…………………………11分
      又∵，
      ∴A1M⊥平面AFB1.…………………………12分
      20．（本小題滿分12分）
      解：（1）先后兩次拋擲一枚骰子，將得到的點(diǎn)數(shù)分別為a，b，
      則事件總數(shù)為6×6=36…………2分
      


      
 
      
  
  
      
   
      
    
    
      
    
      當(dāng)a=1時(shí)，b=1,2,3,4
      a=2時(shí),b=1,2,3
      a=3時(shí),b=1,2
      a=4，b=1
      共有（1，1）（1，2）……
      （4，1）10種情況…………6分
      …………7分
      （2）相切的充要條件是
      即
      滿足條件的情況只有兩種情況…………10分
      ……12分
      21．（本小題滿分12分）
      解：（1）設(shè)
      ，
      ，
      …………………………3分
      ，這就是軌跡E的方程.……………………4分
      （2）當(dāng)時(shí)，軌跡為橢圓，方程為①…………5分
      設(shè)直線PD的方程為
      代入①，并整理，得
         ②
      由題意，必有，故方程②有兩上不等實(shí)根.
      設(shè)點(diǎn)
      由②知，………………7分
      直線QF的方程為
      當(dāng)時(shí)，令得，
      將代入
      整理得，
      再將代入，
      計(jì)算，得x=1，即直線QF過定點(diǎn)（1，0）
      當(dāng)k=0時(shí)，（1，0）點(diǎn)……………………12分
      22．（本小題滿分14分）
      解：（1）當(dāng)a=0,b=3時(shí)，
      ∴
      由,解得
      當(dāng)x變化時(shí)，變化狀態(tài)如下表：
      0
      (0,2)
      2
      +
      0
      -
      0
      +
      ㄊ
      0
      ㄋ
      -4
      ㄊ
      從上表可知=
      ……………………5分
      （2）當(dāng)a=0時(shí)，≥在恒成立，
      ∴≤在在恒成立，……………………………7分
      令d則
      ∵x＞1時(shí)，＞0,
      ∴在是增函數(shù)，
      ∴
      ∴b≤1.…………………………………………………………9分
      （Ⅲ）∵ ⊥，∴?=0，
      ∴,∴①
      又
      由題知，是的兩根，
      ∴＞0………………………11分
      則①式可化為
      即
      即
      ∴
      ∴………………………………………………12分
      ∴
      ∴
      ∴≥
      當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí)取“=”.
      ∴的取值范圍是 .……………………………………14分
       
       
       
      		
      
	
	
      
		
      


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