21． 20090515 (1)求動點Q的軌跡E的方程, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分12分）

           20個下崗職工開了50畝荒地，這些地可以種蔬菜、棉花、水稻，如果種這些農作物每畝地所需的勞力和預計的產值如下：

                                                                                    

每畝需勞力

每畝預計產值

蔬  菜

1100元

棉  花

750元

水  稻

600元

問怎樣安排，才能使每畝地都種上作物，所有職工都有工作，而且農作物的預計總產值達到最高？

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（2011•自貢三模）（本小題滿分12分＞
設平面直角坐標中，O為原點，N為動點，|
ON
|=6，
ON
=
5
•
OM
．過點M作MM1丄y軸于M1，過N作NN1⊥x軸于點N1，
OT
=
M1M
+
N1N
，記點T的軌跡為曲線C．
（I）求曲線C的方程：
（H）已知直線L與雙曲線C：5x2-y2=36的右支相交于P、Q兩點（其中點P在第-象限）．線段OP交軌跡C于A，若
OP
=3
OA
，S△PAQ=-26tan∠PAQ求直線L的方程．

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（文） （本小題滿分12分已知函數(shù)y=4-2
3
sinx•cosx-2sin2x(x∈R)，
（1）求函數(shù)的值域和最小正周期；
（2）求函數(shù)的遞減區(qū)間．

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（07年福建卷理）（本小題滿分12分）在中，，．

（Ⅰ）求角的大�。�

（Ⅱ）若最大邊的邊長為，求最小邊的邊長．

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（07年福建卷文）（本小題滿分12分）

如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長都為2，D為CC1中點.

(I)求證：AB1⊥平面A1BD;

(II)求二面角A-A1D-B的大小.

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一、選擇題

CBACD  ADBAC  DB

二、填空題

13.    14.    15.    16.①③④

三、解答題

17．解：（1）由題設

……………………2分

…………………………3分

由

得…………………………5分

…………………………6分

（2）設圖象向左平移m個單位，得到函數(shù)的圖象.

則，…………………………8分

對稱，

…………………………10分

…………………………12分

18．（本小題滿分12分）

解：（1）設等差數(shù)列的公差為d，等比數(shù)列的公比為q，

由題設知

則

……………………3分

又

又

，

…………………………6分

（2）…………………………7分

①

  ②……………………9分

①―②得

…………………………12分

19．（本小題滿分12分）


   

    
    

    
∵EF為△A­1­BC1的中位線，
∴EF//BC1，……………………3分
又∵EF平面AB1F，BC1平面AB1F
∴BC1//平面AB1F，………………6分
（2）在正三棱柱中，
B2F⊥A1C1，
而A1C1B1⊥面ACC1A1，
∵B1F⊥平面AA1C1C，A1M平面AA1C1C，
∴B1F⊥A1M，
在△AA1F中，
在△A1MC1中，…………………………9分
∴∠AFA1=∠A1MC1，
又∵∠A1MC1+∠MA1C1=90°，
∴∠AFA1+∠MA1C1=90°，
∴A1M⊥AF，…………………………11分
又∵，
∴A1M⊥平面AFB1.…………………………12分
20．（本小題滿分12分）
解：（1）先后兩次拋擲一枚骰子，將得到的點數(shù)分別為a，b，
則事件總數(shù)為6×6=36…………2分




 

  
  
    • 
   
      
    
    
      
    
      當a=1時，b=1,2,3,4
      a=2時,b=1,2,3
      a=3時,b=1,2
      a=4，b=1
      共有（1，1）（1，2）……
      （4，1）10種情況…………6分
      …………7分
      （2）相切的充要條件是
      即
      滿足條件的情況只有兩種情況…………10分
      ……12分
      21．（本小題滿分12分）
      解：（1）設
      ，
      ，
      …………………………3分
      ，這就是軌跡E的方程.……………………4分
      （2）當時，軌跡為橢圓，方程為①…………5分
      設直線PD的方程為
      代入①，并整理，得
         ②
      由題意，必有，故方程②有兩上不等實根.
      設點
      由②知，………………7分
      直線QF的方程為
      當時，令得，
      將代入
      整理得，
      再將代入，
      計算，得x=1，即直線QF過定點（1，0）
      當k=0時，（1，0）點……………………12分
      22．（本小題滿分14分）
      解：（1）當a=0,b=3時，
      ∴
      由,解得
      當x變化時，變化狀態(tài)如下表：
      0
      (0,2)
      2
      +
      0
      -
      0
      +
      ㄊ
      0
      ㄋ
      -4
      ㄊ
      從上表可知=
      ……………………5分
      （2）當a=0時，≥在恒成立，
      ∴≤在在恒成立，……………………………7分
      令d則
      ∵x＞1時，＞0,
      ∴在是增函數(shù)，
      ∴
      ∴b≤1.…………………………………………………………9分
      （Ⅲ）∵ ⊥，∴?=0，
      ∴,∴①
      又
      由題知，是的兩根，
      ∴＞0………………………11分
      則①式可化為
      即
      即
      ∴
      ∴………………………………………………12分
      ∴
      ∴
      ∴≥
      當且僅當,即時取“=”.
      ∴的取值范圍是 .……………………………………14分
       
       
       
      		
      
	
	
      
		
      


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