A. B. ()/2 C. ()/4 D. ()/8 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

A、B是拋物線C：y2=2px（p＞0）上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)是焦點(diǎn)，直線AB不垂直于x軸且交x軸于點(diǎn)D．
（1）若D與F重合，且直線AB的傾斜角為
π
4
，求證：
OA
•
OB
p2
是常數(shù)（O是坐標(biāo)原點(diǎn)）；
（2）若|AF|+|BF|=8，線段AB的垂直平分線恒過定點(diǎn)Q（6，0），求拋物線C的方程．

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10、2名醫(yī)生和4名護(hù)士分配到兩所社區(qū)醫(yī)院進(jìn)行“健康普查”活動(dòng)，每所醫(yī)院分配1名醫(yī)生和2名護(hù)士的不同分配方案共有（　�。�

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8名志愿者分成4組到四個(gè)不同場所服務(wù)，每組2人，其中志愿者甲和志愿者乙分在同一組，則不同的分配方案有（　�。�
A、2160種B、60種C、2520種D、360種

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a=1是直線（3a+2）x+（1-4a）y+8=0和（5a-2）x+（a+4）y-7=0互相垂直的（　　）
A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也非必要條件

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A={1,2},則滿足A∪B ={1，2，3，4}的集合B的個(gè)數(shù)為, (　　)

A．1                    B．3                C．4                D．8   

 

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一．選擇題

1.B    2.B  3. A   4.A   5.C   6. D  7.B   8.D   9.B  10.A  11.C   12.C

二．填空題

13.(1, )∪( ,2)       14.      15.      16. ②③④

三.解答題

17.解：（1）兩學(xué)生成績績的莖葉圖如圖所示……………4分    

(2)將甲、乙兩學(xué)生的成績從小到大排列為：

甲: 512  522  528  534  536  538  541  549   554  556   

乙:515  521  527  531  532  536   543  548   558   559   

從以上排列可知甲學(xué)生成績的中位數(shù)為……6分  

 乙學(xué)生成績的中位數(shù)為       …………8分

甲學(xué)生成績的平均數(shù)為:

……………10分   

乙學(xué)生成績的平均數(shù)為:

……………12分     

18.解:（1）∵

 ∴，

 ∴，∴ ∵  ∈(0,π)  ∴ ……4分

（2）∵ ∴，即                    ①   …………6分

 又 ∴，即    ②   …………8分

 由①②可得，∴     ………………………………………10分

 又∴，     ……………………………………12分

高三數(shù)學(xué)試題答案（文科）（共4頁）第1頁

19.（I）設(shè)是的中點(diǎn)，連結(jié)，則四邊形為正方形，……………2分

．故，，，，即．

………………………4分

又，平面，…………………………6分

（II）證明：DC的中點(diǎn)即為E點(diǎn)，    ………………………………………………8分

連D1E,BE   ∴四邊形ABED是平行四邊形，

∴ADBE,又ADA1D1    A1D1    ∴四邊形A1D1EB是平行四邊形  D1E//A1B ,

∵D1E平面A1BD   ∴D1E//平面A1BD。……………………………………………12分

20.解：（1）設(shè)這二次函數(shù)f(x)＝ax2+bx (a≠0) ,則

得a=3 ,  b=－2, 所以  f(x)＝3x2－2x.  ……………………………………3分

又因?yàn)辄c(diǎn)均在函數(shù)的圖像上，所以＝3n2－2n.

當(dāng)n≥2時(shí)，an＝Sn－Sn－1＝（3n2－2n）－＝6n－5.

當(dāng)n＝1時(shí)，a1＝S1＝3×12－2＝6×1－5，所以，an＝6n－5 （）………6分

（2）由（1）得知＝＝，……8分

故Tn＝＝＝（1－）………10分

因此，要使（1－）<（）成立的m,必須且僅須滿足

≤，即m≥10，所以滿足要求的最小正整數(shù)m為10.  ………………………12分

      1. <i id="k91jz"><del id="k91jz"><cite id="k91jz"></cite></del></i>
        
   
        
    
    
        
    
        3x2+x-8＜0,
        3x2-x-2＜0,
         
        由-1≤a≤1的一切a的值，都有g(shù)(x)＜0             
-＜x＜1 …………6分
        高三數(shù)學(xué)試題答案（文科）（共4頁）第2頁
        (2)      
a=時(shí),， 函數(shù)y=f(x)的圖像與直線y=3只有一個(gè)公共點(diǎn)，
        即函數(shù)F(x)= 的圖像與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)。………8分
        由知,
        若m=0,則 F(x)=0顯然只有一個(gè)根;
        若m≠0,則F(x)在x=-點(diǎn)取得極大值,在x=點(diǎn)取得極小值.
        因此必須滿足F(-)＜0或F()＞0,
        即-<m<0或0<m<
        綜上可得 -<m <.                               
………………13分
        22．解：（1）設(shè)橢圓方程為,則.
        ∴橢圓方程為                  
……………………4分
        （2）∵直線l平行于OM，且在y軸上的截距為m,     又KOM=,
        ，聯(lián)立方程有 
        ，    ∵直線l與橢圓交于A．B兩個(gè)不同點(diǎn)，
                …………8分
        （3）設(shè)直線MA，MB的斜率分別為k1，k2，只需證明k1+k2=0即可
        設(shè)，
        則   由
         
        高三數(shù)學(xué)試題答案（文科）（共4頁）第3頁
        而
        故直線MA，MB與x軸始終圍成一個(gè)等腰三角形. ……………………13分
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
        高三數(shù)學(xué)試題答案（文科）（共4頁）第4頁
         
        		
        
	
	
        
		
        


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