某校物理興趣小組舉行了一場(chǎng)遙控賽車(chē)表演賽．賽車(chē)走過(guò)的路徑如圖所示．第一次表演，賽車(chē)從A點(diǎn)出發(fā)，以額定功率P=5W沿水平直軌道AB運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后關(guān)閉電源，再由B點(diǎn)進(jìn)入半徑為R的光滑豎直圓軌道，賽車(chē)恰好能通過(guò)豎直圓軌道最高點(diǎn)，然后沿圓軌道運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入另一條與AB軌道等高的光滑平直軌道，并從C點(diǎn)飛出．已知賽車(chē)質(zhì)量m=lkg，可視為質(zhì)點(diǎn)，進(jìn)入豎直圓軌道前受到阻力大小恒定為f=0.3N．在運(yùn)動(dòng)中受到的其他阻力均可不計(jì)．g=10m/s²．已知A、B間距離L=10m，圓軌道半徑R=0.18m，水平直軌道ABC與地面之間的高度差是h=1.8m，壕溝寬S=2.4m．C點(diǎn)在壕溝左邊緣的正上方．求：
（1）第一次表演時(shí)，賽車(chē)到達(dá)B點(diǎn)的速度多大？
（2）第二次表演，要使賽車(chē)越過(guò)壕溝，電動(dòng)機(jī)至少要工作多長(zhǎng)時(shí)間？

一個(gè)物體質(zhì)量為2kg，受到一個(gè)斜向上與水平面成37⁰角，大小為20N的拉力F作用下從靜止出發(fā)，水平前行，物塊與水平地面的摩擦因素為μ=0.2，當(dāng)物體滑行10米距離時(shí)，撤去拉力F，（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8），求：
（1）拉力F作用的過(guò)程，合外力對(duì)物體做的功W_合
（2）拉力F做功的平均功率P_平均
（3）撤去拉力后，物體還可以滑行的距離S．

一列火車(chē)質(zhì)量1000t，由靜止開(kāi)始以恒定的功率沿平直鐵軌運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)2min前進(jìn)2700m時(shí)恰好達(dá)到最大速度．設(shè)火車(chē)所受阻力恒為車(chē)重的0.05倍，求火車(chē)的最大速度和恒定的功率？取g=10m/s²．
解：設(shè)最大速度為v_m，火車(chē)的平均牽引力為

.

F

，由動(dòng)量定理和動(dòng)能定理得：
（

.

F

-f）t=mv_m         （1）
（

.

F

-f）s=

1

2

mv²        （2）
聯(lián)立（1）、（2）解得：v_m=

2s

t

=45m/s，P=fv_m=22.5KW
試指出以上求解過(guò)程是否正確．若正確，請(qǐng)給出理由；若有問(wèn)題，請(qǐng)給出正確的解答．

如圖所示，寬度L=0.4m的足夠長(zhǎng)金屬導(dǎo)軌水平固定在磁感強(qiáng)度B=0.5T范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌平面向上．現(xiàn)用一平行于導(dǎo)軌的牽引力F牽引一根質(zhì)量m=0.2kg，電阻R=0.2Ω，長(zhǎng)也為0.4m的金屬棒ab由靜止開(kāi)始沿導(dǎo)軌向右運(yùn)動(dòng)．金屬棒ab始終與導(dǎo)軌接觸良好且垂直，不計(jì)導(dǎo)軌電阻．（g=10m/s²）問(wèn)：
（1）若不計(jì)金屬棒和金屬導(dǎo)軌間的摩擦，金屬棒達(dá)到穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)時(shí)速度v₀=1m/s，則此時(shí)牽引力F多大？
（2）若金屬棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1，牽引力F=0.4N，則金屬棒所能達(dá)到的穩(wěn)定速度v₁為多大？
（3）若金屬棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1，牽引力的功率恒為P=1.2W，則金屬棒所能達(dá)到的穩(wěn)定速度v₂為多大？
（4）若金屬棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1，金屬棒在運(yùn)動(dòng)中達(dá)到某一速度v₃時(shí)，突然撤去牽引力，從撤去牽引力到棒的速度為零時(shí)止，通過(guò)金屬棒的電量為0.5C，金屬棒發(fā)熱0.8J，則撤去牽引力時(shí)棒的速度v₃為多大？

如圖所示，水平面上有兩根相距0.5m的足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌MN和PQ，它們的電阻可忽略不計(jì)，在M和P之間接有阻值為R的定值電阻．導(dǎo)體棒ab長(zhǎng)l=0.5m，其電阻為r，與導(dǎo)軌接觸良好．整個(gè)裝置處于方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.4T．現(xiàn)在在導(dǎo)體棒ab上施加一個(gè)水平向右的力F，使ab以v=10m/s的速度向右做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，求：
（1）ab中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)多大？
（2）ab中電流的方向如何？
（3）若定值電阻R=3.0Ω，導(dǎo)體棒的電阻r=1.0Ω，F(xiàn)多大？