△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在雙曲線上,一邊的兩個(gè)端點(diǎn)是B(0,6)和C(0,-6),另兩邊斜率的乘積是,求雙曲線的方程.

有以下三個(gè)關(guān)于圓錐曲線的命題：

①設(shè)、為兩個(gè)定點(diǎn)，為非零常數(shù)，，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡為雙曲線；

②方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；

③雙曲線有相同的焦點(diǎn).

其中是真命題的序號為              .（寫出所有真命題的序號）

有以下三個(gè)關(guān)于圓錐曲線的命題：

    ①設(shè)、為兩個(gè)定點(diǎn)，為非零常數(shù)，，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡為雙曲線；

    ②方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；

    ③雙曲線有相同的焦點(diǎn).

    其中是真命題的序號為              .（寫出所有真命題的序號）

已知：如圖，在Rt△ABC中，斜邊AB＝5厘米，BC＝a厘米，AC＝b厘米，a＞b，且a、b是方程的兩根，

⑴求a和b的值；

⑵△與△ABC開始時(shí)完全重合，然后讓△ABC固定不動(dòng)，將

△以1厘米/秒的速度沿BC所在的直線向左移動(dòng).

ⅰ)設(shè)x秒后△與△ABC 的重疊部分的面積為y平方厘米，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍；

 ⅱ)幾秒后重疊部分的面積等于平方厘米？