圓錐曲線上任意兩點(diǎn)連成的線段稱(chēng)為弦。若圓錐曲線上的一條弦垂直于其對(duì)稱(chēng)軸，我們將該弦稱(chēng)之為曲線的垂軸弦。已知點(diǎn)、是圓錐曲線C上不與頂點(diǎn)重合的任意兩點(diǎn)，是垂直于軸的一條垂軸弦，直線分別交軸于點(diǎn)和點(diǎn)。

（1）試用的代數(shù)式分別表示和；

（2）若C的方程為（如圖），求證：是與和點(diǎn)位置無(wú)關(guān)的定值；

（3）請(qǐng)選定一條除橢圓外的圓錐曲線C，試探究和經(jīng)過(guò)某種四則運(yùn)算（加、減、乘、除），其結(jié)果是否是與和點(diǎn)位置無(wú)關(guān)的定值，寫(xiě)出你的研究結(jié)論并證明。

（說(shuō)明：對(duì)于第3題，將根據(jù)研究結(jié)論所體現(xiàn)的思維層次，給予兩種不同層次的評(píng)分）

如圖，圓錐中，為底面圓的兩條直徑 ，AB交CD于O，且，，為的中點(diǎn).

（1）求證：平面；

（2）求圓錐的表面積；求圓錐的體積。

（3）求異面直線與所成角的正切值 .

如圖，圓錐中，為底面圓的兩條直徑 ，AB交CD于O，且，，為的中點(diǎn).

（1）求證：平面；
（2）求圓錐的表面積；求圓錐的體積。
（3）求異面直線與所成角的正切值 .