滑板運動是一項非常刺激的水上運動，研究表明，在進行滑板運動時，水對滑板的作用力F_x垂直于板面，大小為kv²，其中v為滑板速率（水可視為靜止）．某次運動中，在水平牽引力作用下，當滑板和水面的夾角θ=37°時如圖，滑板做勻速直線運動，相應的k=54kg/m，人和滑板的總質(zhì)量為108kg，試求（重力加速度g取10m/s²，sin 37°取0.6，忽略空氣阻力）：
（1）水平牽引力的大�。�
（2）滑板的速率．

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滑板運動是一項非常刺激的水上運動（如圖所示），研究表明，在進行滑板運動時，水對滑板的作用力N垂直于板面，大小為kv²，其中v為滑板速率（水可視為靜止）．某次運動中，在水平牽引力F作用下，當滑板和水面的夾角θ=37°時，滑板做勻速直線運動，相應的k=40kg/m，人和滑板的總質(zhì)量為80kg，（重力加速度g取10m/s²，sin 37°=0.6，忽略空氣阻力）．　試求：
（1）水平牽引力F的大�。�
（2）滑板的速率v=？

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滑板運動是一種非常剌激的水上運動．研究表明，在進行滑板運動時，水對滑板的作用力F_N垂直于板面，大小為KV²，其中V為滑板的速率（水可視為靜止），K為常數(shù)K=54kg/m．某次運動中，人和滑板的總質(zhì)量為108kg，在水平恒定牽引力作用下，當水平牽引力F₁=810N時（如圖），滑板做勻速直線運動，試求：
（1）滑板勻速直線運動的速度V₁；滑板與水面的夾角為θ₁的大�。�
（2）在運動過程中運動員可以通過調(diào)節(jié)滑板與水面的夾角來改變速度，當滑板與水面的夾角為θ₂=30°時，水平牽引力F₂=810N，運動員在豎直方向仍處平衡，滑板此時的速率V₂為多少？此時滑板的加速度a為多少？

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滑板運動是一項非常刺激的水上運動．研究表明，在進行滑板運動時，水對滑板的作用力F_x垂直于板面，大小為kv²，其中v為滑板速率（水可視為靜止）．某次運動中，在水平牽引力作用下，當滑板和水面的夾角為θ=37°時（如圖），滑板做勻速直線運動，相應的k=54kg/m，人和滑板的總質(zhì)量為108kg．（取重力加速度g=10m/s²，sin37°=0.60，cos37°=0.8忽略摩擦阻力和空氣阻力）試求：
（1）水平牽引力的大��；
（2）滑板的速率；
（3）水平牽引力的功率．
（4）滑板在水平牽引力作用下做勻速運動，當速度為v時，水平牽引力的功率P將是多大？

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1

2

3

4

5

6

7

8

9

D

C

A

C

C

CD

BD

AB

BD

10． (10分)⑴1.10 m/s²      (2分)

 ⑵   (每空2分)

⑶能，由    得     和已知    (3分)   

11、12．（10分）（1）1∶9     （2），k＝50N?s/m³ 

（3）27.2，C．（每空2分）

12．解析 ⑴以滑板和運動員為研究對象，其受力如圖所示

由共點力平衡條件可得

       F_Ncosθ＝mg

       F_Nsinθ＝F

         解得：F ＝810 N

⑵

F_N＝kv²

解得：

13．（12分） (1)小球與人手運動的角速度相同. （3分）

線速度.（3分）

(2)人手提供的功率應等于小球在運動過程中克服摩擦力做功的功率P＝fv

. （6分）

14．(14分)解：(1)球B在最高點時速度為v₀，有

   ，得.

此時球A的速度為，設此時桿對球A的作用力為F_A，則

   ,

A球?qū)�桿的作用力為.

水平軸對桿的作用力與A球?qū)�桿的作用力平衡，再據(jù)牛頓第三定律知，桿對水平軸的作用力大小為F₀=1. 5 mg.

(2)設球B在最低點時的速度為，取O點為參考平面，據(jù)機械能守恒定律有

解得。

對A球有

解得桿對A球的作用力.

對B球有

解得桿對B球的作用力.

15.(1) 滑塊在圓弧軌道受重力、支持力和摩擦力作用，由動能定理

mgR-Wf=mv²

Wf=1.5J

(2)F_N-mg=m

∴F_N=4.5N

(3)小球離開圓弧后做平拋運動

H=gt²

∴t=0.5s

落地時豎直分速度vy=gt=5m/s

∴落地時速度大小v=5m/s

方向與水平方向夾角為45度

16．解：（1）小球從離開平板車開始至落到地面所用的時間

                                  （2分）

    （2）   小球放到平板車后相對地面靜止，小車的加速度為

           （1分）

    小車向右運動的距離為              （1分）

   小于4m，所以小球不會從車的左端掉下．

 小車向右運動的時間為                       （1分）

    小車向左運動的加速度為

             （1分）

     小車向左運動的距離為 

    小車向左運動的時間為               （1分）

  （3） 小球剛離開平板車瞬間，小車的速度方向向左，大小為

                        （1分）

小球離開車子后，車的加速度為       （1分）

 車子向左運動的距離為

       （2分）

     從小球輕放上平板車到落地瞬間，摩擦力對平板車做的功

                                                               （2分）