三.計算題 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

計算題

有三個完全一樣的金屬小球A、B、C,A帶電量為+7Q,B帶電量為-Q,C不帶電.現(xiàn)將A、B固定起來,然后讓C球反復(fù)多次地與A、B球接觸,最后移走C球,則A、B間的庫侖力變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦叮?/P>

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計算題:解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟.只寫出最后答案的不能得分.有數(shù)值計算的題,答案中必須明確寫出數(shù)值和單位)

宇宙中存在一些離其它恒星較遠的、由質(zhì)量相等的三顆星組成的三星系統(tǒng),通常可忽略其它星體對它們的引力作用.已觀測到穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在兩種基本的構(gòu)成形式:一種是三顆星位于同一直線上,兩顆星圍繞中央星在同一半徑為R的圓軌道上運行;另一種形式是三顆星位于等邊三角形的三個項點上,并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運行.設(shè)每個星體的質(zhì)量均為m.

(1)試求第一種形式下,星體運動的線速度和周期.

(2)假設(shè)兩種形式星體的運動周期相同,第二種形式下星體之間的距離應(yīng)為多少?

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計算題

如圖所示,OAB是剛性輕質(zhì)直角三角形支架,邊長AB=20 cm,∠OAB=30°;在三角形二銳角處固定二個不計大小的小球,A角處小球質(zhì)量為1 kg.現(xiàn)將支架安裝在可自由轉(zhuǎn)動的水平軸上,使之可繞O點在豎直平面內(nèi)無摩擦轉(zhuǎn)動.裝置靜止時,AB邊恰好水平.g取10 m/s2.求:

(1)

另一個小球的質(zhì)量.

(2)

若將裝置順時針轉(zhuǎn)動30°,至少需做多少功.

(3)

若將裝置順時針轉(zhuǎn)動30°后由靜止釋放,支架轉(zhuǎn)動的最大角速度.

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選做題(請從A、B和C三小題中選定兩小題作答,并在答題卡上把所選題目對應(yīng)字母后的方框涂滿涂黑,如都作答則按A、B兩小題評分.)
A.(選修模塊3-3)
(1)下列說法中正確的是
B
B

A.布朗運動是分子的無規(guī)則熱運動
B.氣體分子間距離減小時,分子間斥力增大,引力也增大
C.導(dǎo)熱性能各向同性的固體,一定不是單晶體
D.機械能不可能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能
(2)如圖1所示,一導(dǎo)熱性能良好的金屬氣缸靜放在水平面上,活塞與氣缸壁間的摩擦不計.氣缸內(nèi)封閉了一定質(zhì)量的理想氣體.現(xiàn)緩慢地向活塞上倒一定質(zhì)量的沙土,忽略環(huán)境溫度的變化,在此過程中
CD
CD

A.氣體的內(nèi)能增大
B.氣缸內(nèi)分子平均動能增大
C.氣缸內(nèi)氣體分子密度增大
D.單位時間內(nèi)撞擊氣缸壁單位面積上的分子數(shù)增多

(3)在做用油膜法估測分子的大小實驗中,油酸酒精溶液的濃度為每104mL溶液中有純油酸6mL.用注射器測得50滴這樣的溶液為1mL.把l滴該溶液滴入盛水的淺盤里,待水面穩(wěn)定后,將玻璃板放在淺水盤上,在玻璃板上描出油膜的輪廓,隨后把玻璃放在坐標(biāo)紙上,其形狀如圖2所示,坐標(biāo)紙正方形小方格的邊長為20mm.則油酸膜的面積是
2.4×10-2
2.4×10-2
m2,每一滴油酸酒精溶液中含有純油酸的體積是
1.2×10-11
1.2×10-11
m3,根據(jù)上述數(shù)據(jù),可估算出油酸分子的直徑.
B.(選修模塊3-4)
(1)關(guān)于對光現(xiàn)象的解釋,下列說法中正確的是
AC
AC

A.自然光斜射到玻璃表面時,反射光和折射光都是偏振光
B.水面上的油膜呈現(xiàn)彩色是光的衍射現(xiàn)象
C.光纖導(dǎo)光利用了光的全反射規(guī)律
D.玻璃中的氣泡看起來特別明亮是光的干涉現(xiàn)象
(2)一列橫波沿x軸正方向傳播,在t0=0時刻的波形如圖3所示,波剛好傳到x=3m處,此后x=lm處的質(zhì)點比x=-lm處的質(zhì)點
(選填“先”、“后”或“同時”)到達波峰位置;若該波的波速為10m/s,經(jīng)過△t時間,在x軸上-3m~3m區(qū)間內(nèi)的波形與t0時刻的正好相同,則△t=
0.4ns(n=1,2,3┅)
0.4ns(n=1,2,3┅)

(3)某實驗小組利用數(shù)字實驗系統(tǒng)探究彈簧振子的運動規(guī)律,裝置如圖4所示,水平光滑導(dǎo)軌上的滑塊與輕彈簧組成彈簧振子,滑塊上固定有傳感器的發(fā)射器.把彈簧拉長5cm由靜止釋放,滑塊開始振動.他們分析位移一時間圖象后發(fā)現(xiàn),滑塊的運動是簡諧運動,滑塊從最右端運動到最左端所用時間為ls,則彈簧振子的振動頻率為
0.5
0.5
Hz;以釋放的瞬時為初始時刻、向右為正方向,則滑塊運動的表達式為x=
5cosлt
5cosлt
cm.

C.(選修模塊3-5)
(1)下列關(guān)于原子和原子核的說法正確的是
B
B

A.β衰變現(xiàn)象說明電子是原子核的組成部分
B.波爾理論的假設(shè)之一是原子能量的量子化
C.放射性元素的半衰期隨溫度的升高而變短
D.比結(jié)合能越小表示原子核中的核子結(jié)合得越牢固
(2)一群氫原子處于量子數(shù)n=4能級狀態(tài),氫原子的能級      示意圖如圖5所示,那么
金屬
逸出功W/eV 1.9 2.7 3.7 4.1
①氫原子可能發(fā)射
6
6
種頻率的光子.
②氫原子由量子數(shù)n=4的能級躍遷到n=2的能級時輻射光子的頻率是
6.15×1014
6.15×1014
Hz,用這樣的光子照射右表中幾種金屬,金屬
能發(fā)生光電效應(yīng),發(fā)生光電效應(yīng)時,發(fā)射光電子的最大初動能是
0.65
0.65
eV.(普朗克常量h=6?63×10-34J?S,1eV=1.6×10-19J)
(3)在氘核
 
2
1
H
和氚核
 
3
1
H
結(jié)合成氦核
 
4
2
He
的核反應(yīng)方程如下:
 
2
1
H+
 
3
1
H→
 
4
2
He+
 
1
0
n+17.6MeV

①這個核反應(yīng)稱為
聚變
聚變

②要發(fā)生這樣的核反應(yīng),需要將反應(yīng)物質(zhì)的溫度加熱到幾百萬開爾文.式中17.6MeV是核反應(yīng)中
放出
放出
(選填“放出”或“吸收”)的能量,核反應(yīng)后生成物的總質(zhì)量比核反應(yīng)前物質(zhì)的總質(zhì)量
減少
減少
(選填“增加”或“減少”)了
3×10-29
3×10-29
㎏(保留一位有效數(shù)字)

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選做題(請從A、B和C三小題中選定兩小題作答,并在答題卡上把所選題目對應(yīng)字母后的方框涂滿涂黑,如都作答則按A、B兩小題評分.)
A.(選修模塊3-3)
(1)下列說法中正確的是______
A.布朗運動是分子的無規(guī)則熱運動
B.氣體分子間距離減小時,分子間斥力增大,引力也增大
C.導(dǎo)熱性能各向同性的固體,一定不是單晶體
D.機械能不可能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能
(2)如圖1所示,一導(dǎo)熱性能良好的金屬氣缸靜放在水平面上,活塞與氣缸壁間的摩擦不計.氣缸內(nèi)封閉了一定質(zhì)量的理想氣體.現(xiàn)緩慢地向活塞上倒一定質(zhì)量的沙土,忽略環(huán)境溫度的變化,在此過程中______
A.氣體的內(nèi)能增大
B.氣缸內(nèi)分子平均動能增大
C.氣缸內(nèi)氣體分子密度增大
D.單位時間內(nèi)撞擊氣缸壁單位面積上的分子數(shù)增多

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(3)在做用油膜法估測分子的大小實驗中,油酸酒精溶液的濃度為每104mL溶液中有純油酸6mL.用注射器測得50滴這樣的溶液為1mL.把l滴該溶液滴入盛水的淺盤里,待水面穩(wěn)定后,將玻璃板放在淺水盤上,在玻璃板上描出油膜的輪廓,隨后把玻璃放在坐標(biāo)紙上,其形狀如圖2所示,坐標(biāo)紙正方形小方格的邊長為20mm.則油酸膜的面積是______m2,每一滴油酸酒精溶液中含有純油酸的體積是______m3,根據(jù)上述數(shù)據(jù),可估算出油酸分子的直徑.
B.(選修模塊3-4)
(1)關(guān)于對光現(xiàn)象的解釋,下列說法中正確的是______.
A.自然光斜射到玻璃表面時,反射光和折射光都是偏振光
B.水面上的油膜呈現(xiàn)彩色是光的衍射現(xiàn)象
C.光纖導(dǎo)光利用了光的全反射規(guī)律
D.玻璃中的氣泡看起來特別明亮是光的干涉現(xiàn)象
(2)一列橫波沿x軸正方向傳播,在t0=0時刻的波形如圖3所示,波剛好傳到x=3m處,此后x=lm處的質(zhì)點比x=-lm處的質(zhì)點______(選填“先”、“后”或“同時”)到達波峰位置;若該波的波速為10m/s,經(jīng)過△t時間,在x軸上-3m~3m區(qū)間內(nèi)的波形與t0時刻的正好相同,則△t=______.
(3)某實驗小組利用數(shù)字實驗系統(tǒng)探究彈簧振子的運動規(guī)律,裝置如圖4所示,水平光滑導(dǎo)軌上的滑塊與輕彈簧組成彈簧振子,滑塊上固定有傳感器的發(fā)射器.把彈簧拉長5cm由靜止釋放,滑塊開始振動.他們分析位移一時間圖象后發(fā)現(xiàn),滑塊的運動是簡諧運動,滑塊從最右端運動到最左端所用時間為ls,則彈簧振子的振動頻率為______Hz;以釋放的瞬時為初始時刻、向右為正方向,則滑塊運動的表達式為x=______cm.

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C.(選修模塊3-5)
(1)下列關(guān)于原子和原子核的說法正確的是______.
A.β衰變現(xiàn)象說明電子是原子核的組成部分
B.波爾理論的假設(shè)之一是原子能量的量子化
C.放射性元素的半衰期隨溫度的升高而變短
D.比結(jié)合能越小表示原子核中的核子結(jié)合得越牢固
(2)一群氫原子處于量子數(shù)n=4能級狀態(tài),氫原子的能級      示意圖如圖5所示,那么
金屬
逸出功W/eV 1.9 2.7 3.7 4.1
①氫原子可能發(fā)射______種頻率的光子.
②氫原子由量子數(shù)n=4的能級躍遷到n=2的能級時輻射光子的頻率是______Hz,用這樣的光子照射右表中幾種金屬,金屬______能發(fā)生光電效應(yīng),發(fā)生光電效應(yīng)時,發(fā)射光電子的最大初動能是______eV.(普朗克常量h=6?63×10-34J?S,1eV=1.6×10-19J)
(3)在氘核
 21
H
和氚核
 31
H
結(jié)合成氦核
 42
He
的核反應(yīng)方程如下:
 21
H+
 31
H→
 42
He+
 10
n+17.6MeV

①這個核反應(yīng)稱為______
②要發(fā)生這樣的核反應(yīng),需要將反應(yīng)物質(zhì)的溫度加熱到幾百萬開爾文.式中17.6MeV是核反應(yīng)中______(選填“放出”或“吸收”)的能量,核反應(yīng)后生成物的總質(zhì)量比核反應(yīng)前物質(zhì)的總質(zhì)量______(選填“增加”或“減少”)了______㎏(保留一位有效數(shù)字)

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1

2

3

4

5

6

7

8

9

D

C

A

C

C

CD

BD

AB

BD

10. (10分)⑴1.10 m/s2      (2分)

 ⑵   (每空2分)

⑶能,由    得     已知    (3分)   

11、12.(10分)(1)1∶9     (2),k=50N?s/m3 

(3)27.2,C.(每空2分)

 

12.解析 ⑴以滑板和運動員為研究對象,其受力如圖所示

由共點力平衡條件可得

       FNcosθ=mg

       FNsinθ=F

         解得:F =810 N

FN=kv2

解得:

13.(12分) (1)小球與人手運動的角速度相同. (3分)

線速度.(3分)

(2)人手提供的功率應(yīng)等于小球在運動過程中克服摩擦力做功的功率P=fv

. (6分)

 

14.(14分)解:(1)球B在最高點時速度為v0,有

   ,得.

此時球A的速度為,設(shè)此時桿對球A的作用力為FA,則

   ,

A球?qū)U的作用力為.

水平軸對桿的作用力與A球?qū)U的作用力平衡,再據(jù)牛頓第三定律知,桿對水平軸的作用力大小為F0=1. 5 mg.

(2)設(shè)球B在最低點時的速度為,取O點為參考平面,據(jù)機械能守恒定律有

    

解得

對A球有

解得桿對A球的作用力.

對B球有

解得桿對B球的作用力.

15.(1) 滑塊在圓弧軌道受重力、支持力和摩擦力作用,由動能定理

mgR-Wf=mv2

Wf=1.5J

(2)FN-mg=m

∴FN=4.5N

(3)小球離開圓弧后做平拋運動

H=gt2

∴t=0.5s

落地時豎直分速度vy=gt=5m/s

∴落地時速度大小v=5m/s

方向與水平方向夾角為45度

16.解:(1)小球從離開平板車開始至落到地面所用的時間

                                  2分)

    (2)   小球放到平板車后相對地面靜止,小車的加速度為

           1分)

    小車向右運動的距離為              1分)

   小于4m,所以小球不會從車的左端掉下.

 小車向右運動的時間為                       1分)

    小車向左運動的加速度為

             1分)

     小車向左運動的距離為 

    小車向左運動的時間為               1分)

  (3) 小球剛離開平板車瞬間,小車的速度方向向左,大小為

                        1分)

小球離開車子后,車的加速度為       1分)

     

 車子向左運動的距離為

       2分)

     從小球輕放上平板車到落地瞬間,摩擦力對平板車做的功

   

                                                               2分)

 

 

 


同步練習(xí)冊答案