題目列表(包括答案和解析)
θm |
cosθm |
θ1+θ2 |
44(cosθ2-cosθ1) |
蕩秋千是一項古老的運動,秋千是一塊板用兩根繩系在兩個固定的懸點組成,設某人的質(zhì)量為m,身高為H,站立時重心離腳底H/2,蹲下時重心離腳底H/4,繩子懸掛點到踏板的繩長為6H,繩子足夠柔軟且不可伸長,繩子和踏板的質(zhì)量不計,人身體始終與繩子保持平行,重力加速度為g。
【小題1】若該人在踏板上保持站式,由伙伴將其推至擺角θ0(單位:rad),由靜止釋放,忽略空氣阻力,求擺至最低點時每根繩的拉力大;
【小題2】若該人在踏板上保持站式,由伙伴將其推至擺角θ1(單位:rad),由靜止釋放,擺至另一側最大擺角為θ2(單位:rad),設空氣阻力大小恒定,作用點距離腳底為H/3,求空氣阻力的大小。
【小題3】若該人在踏板上采取如下步驟:當蕩至最高處時,突然由蹲式迅速站起,而后緩緩蹲下,擺至另一側最高處時已是蹲式,在該處又迅速站起,之后不斷往復,可以蕩起很高。用此法可以蕩起的最大擺角為θm 弧度,假設人的“緩緩蹲下”這個動作不會導致系統(tǒng)機械能的損耗,而且空氣阻力大小和作用點與第(2)問相同,試證明:。
蕩秋千是一項古老的運動,秋千是一塊板用兩根繩系在兩個固定的懸點組成,設某人的質(zhì)量為m,身高為H,站立時重心離腳底H/2,蹲下時重心離腳底H/4,繩子懸掛點到踏板的繩長為6H,繩子足夠柔軟且不可伸長,繩子和踏板的質(zhì)量不計,人身體始終與繩子保持平行,重力加速度為g。
1.若該人在踏板上保持站式,由伙伴將其推至擺角θ0(單位:rad),由靜止釋放,忽略空氣阻力,求擺至最低點時每根繩的拉力大;
2.若該人在踏板上保持站式,由伙伴將其推至擺角θ1 (單位:rad),由靜止釋放,擺至另一側最大擺角為θ2(單位:rad),設空氣阻力大小恒定,作用點距離腳底為H/3,求空氣阻力的大小。
3.若該人在踏板上采取如下步驟:當蕩至最高處時,突然由蹲式迅速站起,而后緩緩蹲下,擺至另一側最高處時已是蹲式,在該處又迅速站起,之后不斷往復,可以蕩起很高。用此法可以蕩起的最大擺角為θm 弧度,假設人的“緩緩蹲下”這個動作不會導致系統(tǒng)機械能的損耗,而且空氣阻力大小和作用點與第(2)問相同,試證明:。
蕩秋千是一項古老的運動,秋千是一塊板用兩根繩系在兩個固定的懸點組成,設某人的質(zhì)量為m,身高為H,站立時重心離腳底H/2,蹲下時重心離腳底H/4,繩子懸掛點到踏板的繩長為6H,繩子足夠柔軟且不可伸長,繩子和踏板的質(zhì)量不計,人身體始終與繩子保持平行,重力加速度為g。
1.若該人在踏板上保持站式,由伙伴將其推至擺角θ0(單位:rad),由靜止釋放,忽略空氣阻力,求擺至最低點時每根繩的拉力大;
2.若該人在踏板上保持站式,由伙伴將其推至擺角θ1 (單位:rad),由靜止釋放,擺至另一側最大擺角為θ2(單位:rad),設空氣阻力大小恒定,作用點距離腳底為H/3,求空氣阻力的大小。
3.若該人在踏板上采取如下步驟:當蕩至最高處時,突然由蹲式迅速站起,而后緩緩蹲下,擺至另一側最高處時已是蹲式,在該處又迅速站起,之后不斷往復,可以蕩起很高。用此法可以蕩起的最大擺角為θm 弧度,假設人的“緩緩蹲下”這個動作不會導致系統(tǒng)機械能的損耗,而且空氣阻力大小和作用點與第(2)問相同,試證明:。
蕩秋千是一項古老的運動,秋千是一塊板用兩根繩系在兩個固定的懸點組成,設某人的質(zhì)量為m,身高為H,站立時重心離腳底H/2,蹲下時重心離腳底H/4,繩子懸掛點到踏板的繩長為6H,繩子足夠柔軟且不可伸長,繩子和踏板的質(zhì)量不計,人身體始終與繩子保持平行,重力加速度為g。
(1)若該人在踏板上保持站式,由伙伴將其推至擺角θ0(單位:rad),由靜止釋放,忽略空氣阻力,求擺至最低點時每根繩的拉力大小;
(2)若該人在踏板上保持站式,由伙伴將其推至擺角θ1 (單位:rad),由靜止釋放,擺至另一側最大擺角為θ2(單位:rad),設空氣阻力大小恒定,作用點距離腳底為H/3,求空氣阻力的大小。
(3)若該人在踏板上采取如下步驟:當蕩至最高處時,突然由蹲式迅速站起,而后緩緩蹲下,擺至另一側最高處時已是蹲式,在該處又迅速站起,之后不斷往復,可以蕩起很高。用此法可以蕩起的最大擺角為θm 弧度,假設人的“緩緩蹲下”這個動作不會導致系統(tǒng)機械能的損耗,而且空氣阻力大小和作用點與第(2)問相同,試證明:。
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com