（2012•鹽城一模）在綜合實(shí)踐活動中，因制作一個工藝品的需要，某小組設(shè)計(jì)了如圖所示的一個門（該圖為軸對稱圖形），其中矩形ABCD的三邊AB、BC、CD由長6分米的材料彎折而成，BC邊的長為2t分米（1≤t≤

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）；曲線AOD擬從以下兩種曲線中選擇一種：曲線C₁是一段余弦曲線（在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，其解析式為y=cosx-1），此時記門的最高點(diǎn)O到BC邊的距離為h₁（t）；曲線C₂是一段拋物線，其焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為

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，此時記門的最高點(diǎn)O到BC邊的距離為h₂（t）．
（1）試分別求出函數(shù)h₁（t）、h₂（t）的表達(dá)式；
（2）要使得點(diǎn)O到BC邊的距離最大，應(yīng)選用哪一種曲線？此時，最大值是多少？

2008年北京奧運(yùn)會中國跳水夢之隊(duì)取得了輝煌的成績．據(jù)科學(xué)測算，跳水運(yùn)動員進(jìn)行10米跳臺跳水訓(xùn)練時，身體（看成一點(diǎn)）在空中的運(yùn)動軌跡（如圖所示）是一經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)的拋物線（圖中標(biāo)出數(shù)字為已知條件），且在跳某個規(guī)定動作時，正常情況下運(yùn)動員在空中的最高點(diǎn)距水面10

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米，入水處距池邊4米，同時運(yùn)動員在距水面5米或5米以上時，必須完成規(guī)定的翻騰動作，并調(diào)整好入水姿勢，否則就會出現(xiàn)失誤．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在某次試跳中，測得運(yùn)動員在空中的運(yùn)動軌跡為（1）中的拋物線，且運(yùn)動員在空中調(diào)整好入水姿勢時距池邊的水平距離為3

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米，問此次跳水會不會失誤？請通過計(jì)算說明理由；
（3）某運(yùn)動員按（1）中拋物線運(yùn)行，要使得此次跳水成功，他在空中調(diào)整好入水姿勢時，距池邊的水平距離至多應(yīng)為多大？

如圖，A村在B地正北

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km處，C村在B地正東4km處，已知弧形公路PQ上任一點(diǎn)到B，C距離之和為8km，現(xiàn)要在公路旁建造一個供電所M分別向A村、C村送電，但C村有一村辦工廠用電需用專用線路，不得與民用混線用電，因此向C村要架兩條線路分別給村民和工廠送電．
（1）試指出公路PQ所在曲線的類型，并說明理由；
（2）要使得所用電線最短，供電所M應(yīng)建在A村的什么方位，并求出M到A村的距離．

（2013•普陀區(qū)一模）如圖，某種水箱用的“浮球”，是由兩個半球和一個圓柱筒組成．已知球的直徑是6cm，圓柱筒長2cm．
（1）這種“浮球”的體積是多少cm³（結(jié)果精確到0.1）？
（2）要在這樣2500個“浮球”表面涂一層膠質(zhì)，如果每平方米需要涂膠100克，共需膠多少？