①與成角, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

(成都外國(guó)語學(xué)校模擬)將正方形ABCD沿對(duì)角線BD折成直二面角，給出下列四個(gè)結(jié)論：①AC⊥BD；②AB、CD所成的角為60°；③△ADC為等邊三角形；④AB與平面BCD所成的角為60°．其中正確的命題個(gè)數(shù)是

[　　]

A．0個(gè)

B．1個(gè)

C．2個(gè)

D．3個(gè)

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精英家教網(wǎng)直角梯形ABCD，BC∥AD，BC=BA=
1
2
AD=m，AD⊥AB，VA⊥面ABCD
（1） 求證：VC⊥CD；
（2） 若 VA=
2
m，求VC與面VAD所成的角．

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直角坐標(biāo)平面中，過點(diǎn)A1（1，0）作函數(shù)f（x）=x2（x＞0）的切線l1，其切點(diǎn)為B1（x1，y1）；過點(diǎn)A2（x1，0）作函數(shù)g（x）=ex（x＞0）的切線l2，其切點(diǎn)為B2（x2，y2）；過點(diǎn)A3（x2，0）作函數(shù)f（x）=x2（x＞0）的切線l3，其切點(diǎn)為B3（x3，y3）；如此下去，即過點(diǎn)A2k-2（x2k-2，0）作函數(shù)f（x）=x2（x＞0）的切線l2k-1，其切點(diǎn)為B2k-1（x2k-1，y2k-1）；過點(diǎn)A2k-1（x2k-1，0）作函數(shù)g（x）=ex（x＞0）的切線l2k，其切點(diǎn)為B2k（x2k，y2k）；…．
（1）求x2k-2與x2k-1及x2k-1與x2k的關(guān)系；
（2）求數(shù)列{xn}通項(xiàng)公式xn；
（3）是否存在實(shí)數(shù)t，使得對(duì)于任意的自然數(shù)n，不等式
1
x2+1
+
2
x4+1
+
3
x6+1
+…+
n
x2n+1
+1≤t-
6
t
恒成立？若存在，求出這樣的實(shí)數(shù)t的取值范圍；若不存在，則說明理由．

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關(guān)與直線m，n與平面M，N，有以下四個(gè)命題：
（1）若m//M，n//N且M⊥N，則m//n；
（2）若m⊥M，n⊥N，且M⊥N，則m⊥n；
（3）若m⊥M，n//N且M//N，則m⊥n；
（4）若M//N且m與平面M所成的角等于n與平面N所成的角，則m//n.
其中真命題的序號(hào)是_____________________。

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關(guān)與直線m，n與平面M，N，有以下四個(gè)命題：

  （1）若m//M，n//N且M⊥N，則m//n；

  （2）若m⊥M，n⊥N，且M⊥N，則m⊥n；

  （3）若m⊥M，n//N且M//N，則m⊥n；

  （4）若M//N且m與平面M所成的角等于n與平面N所成的角，則m//n.

其中真命題的序號(hào)是_____________________。

 

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