已知?jiǎng)狱c(diǎn)p(x,y),滿(mǎn)足,,則動(dòng)點(diǎn)p所表示的曲線長(zhǎng)度為        

 

已知?jiǎng)狱c(diǎn)P(x,y)在橢圓=1上,若A點(diǎn)坐標(biāo)為(3,0),||=1且·=0，則||的最小值是___________.

(理)設(shè)關(guān)于x的方程x²-mx-1=0有兩個(gè)實(shí)根α、β,且α＜β.定義函數(shù)f(x)=.

(1)求αf(α)+βf(β)的值;

(2)判斷f(x)在區(qū)間(α,β)上的單調(diào)性,并加以證明;

(3)若λ、μ為正實(shí)數(shù),證明不等式:|f()-f()|＜|α-β|.

(文)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知?jiǎng)狱c(diǎn)P(x,y),PM⊥y軸,垂足為M,點(diǎn)N與點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng),且=4.

(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡W的方程;

(2)若點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(2,0),A、B為W上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且滿(mǎn)足QA⊥QB,點(diǎn)Q到直線AB的距離為d,求d的最大值.