設(shè)M（-

6

，0），N（

6

，0），動點(diǎn)P滿足條件k_PM•k_PN=-

1

3

，記點(diǎn)P的軌跡為C，點(diǎn)R（-3，0），過點(diǎn)R且傾斜角為30⁰的直線l交軌跡C于A、B兩點(diǎn)．
（1）求直線l和軌跡C的方程；
（2）點(diǎn)F₁（-2，0），求

F1A

•

F1B

；
（3）在直線l上有兩個(gè)不重合的動點(diǎn)C、D，以CD為直徑且過點(diǎn)F₁的所有圓中，求面積最小的圓的半徑長．

為了綠化城市，準(zhǔn)備在如圖所示的區(qū)域ABCDE內(nèi)修建一個(gè)矩形PQRD的草坪，其中∠AED=∠EDC=∠DCB=90°，點(diǎn)Q在AB上，且PQ∥CD，QR⊥CD，經(jīng)測量BC=70m，CD=80m，DE=100m，AE=60m問應(yīng)如何設(shè)計(jì)才能使草坪的占地面積最大？并求出最大面積（精確到1m²）．

設(shè)，在線段上任取兩點(diǎn)C,D（端點(diǎn)除外），將線段分成三條線段AC,CD,DB.
（1）若分成的三條線段的長度均為正整數(shù)，求這三條線段可以構(gòu)成三角形（稱事件A）的概率；
（2）若分成的三條線段的長度均為正實(shí)數(shù)，求這三條線段可以構(gòu)成三角形（稱事件B）的概率；
（3）根據(jù)以下用計(jì)算機(jī)所產(chǎn)生的20組隨機(jī)數(shù)，試用隨機(jī)數(shù)摸擬的方法，來近似計(jì)算（Ⅱ）中事件B的概率.
20組隨機(jī)數(shù)如下：

	1組	2組	3組	4組	5組	6組	7組	8組	9組	10組
X	0.52	0.36	0.58	0.73	0.41	0.6	0.05	0.32	0.38	0.73
Y	0.76	0.39	0.37	0.01	0.04	0.28	0.03	0.15	0.14	0.86

 

	11組	12組	13組	14組	15組	16組	17組	18組	19組	20組
X	0.67	0.47	0.58	0.21	0.54	0.64	0.36	0.35	0.95	0.14
Y	0.41	0.54	0.51	0.37	0.31	0.23	0.56	0.89	0.17	0.03

（X是之間的均勻隨機(jī)數(shù)，Y也是之間的均勻隨機(jī)數(shù)）

設(shè)，在線段上任取兩點(diǎn)C,D（端點(diǎn)除外），將線段分成三條線段AC,CD,DB.

（1）若分成的三條線段的長度均為正整數(shù)，求這三條線段可以構(gòu)成三角形（稱事件A）的概率；

（2）若分成的三條線段的長度均為正實(shí)數(shù)，求這三條線段可以構(gòu)成三角形（稱事件B）的概率；

（3）根據(jù)以下用計(jì)算機(jī)所產(chǎn)生的20組隨機(jī)數(shù)，試用隨機(jī)數(shù)摸擬的方法，來近似計(jì)算（Ⅱ）中事件B的概率.

20組隨機(jī)數(shù)如下：

	1組	2組	3組	4組	5組	6組	7組	8組	9組	10組
X	0.52	0.36	0.58	0.73	0.41	0. 6	0.05	0.32	0.38	0.73
Y	0.76	0.39	0.37	0.01	0.04	0.28	0.03	0.15	0.14	0.86

 

	11組	12組	13組	14組	15組	16組	17組	18組	19組	20組
X	0.67	0.47	0.58	0.21	0.54	0. 64	0.36	0.35	0.95	0.14
Y	0.41	0.54	0.51	0.37	0.31	0.23	0.56	0.89	0.17	0.03

（X是之間的均勻隨機(jī)數(shù)，Y也是之間的均勻隨機(jī)數(shù)）