所以.根據(jù)拋物線的定義可知點(diǎn)N是拋物線的焦點(diǎn). -----------2分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知拋物線y2=4x與雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)有相同的焦點(diǎn)F，點(diǎn)N是兩曲線的交點(diǎn)，且NF⊥x軸，則a的值為（　�。�

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（2013•嘉興一模）已知F為拋物線C：y2=4x焦點(diǎn)，其準(zhǔn)線交x軸于點(diǎn)M，點(diǎn)N是拋物線C上一點(diǎn)
（Ⅰ）如圖1，若MN的中垂線恰好過焦點(diǎn)F，求點(diǎn)N的y軸的距離
（Ⅱ）如圖2，已知直線l交拋物線C于點(diǎn)P，Q，若在拋物線C上存在點(diǎn)R，使FPRQ為平行四邊形，試探究直線l是否過定點(diǎn)？并說(shuō)明理由．

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過定點(diǎn)C（0，p）作直線與拋物線x2=2py（p＞0）相交于A、B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）若點(diǎn)N是點(diǎn)C關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)，求△ANB面積的最小值；
（Ⅱ）是否存在垂直于y軸的直線l，使得l被以AC為直徑的圓截得弦長(zhǎng)恒為定值？若存在，求出l的方程；若不存在，說(shuō)明理由．

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過拋物線y2=2px（p＞0）的對(duì)稱軸上的定點(diǎn)M（m，0）（m＞0），作直線AB與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)．
（1）試證明A，B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)之積為定值；
（2）若點(diǎn)N是定直線l：x=-m上的任一點(diǎn)，試探索三條直線AN，MN，BN的斜率之間的關(guān)系，并給出證明．

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點(diǎn)M是拋物線y2=x上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N是圓C1：（x+1）2+（y-4）2=1關(guān)于直線x-y+1=0對(duì)稱的曲線C上的一點(diǎn)，則|MN|的最小值是（　�。�
A、
11
2
-1
B、
10
2
-1
C、2
D、
3
-1

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