(2)解:設(shè)由①.得 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)數(shù)列{an}是公差為d的等差數(shù)列，其前n項和為Sn．
（1）已知a1=1，d=2，
（�。┣螽�(dāng)n∈N*時，
Sn+64
n
的最小值；
（ⅱ）當(dāng)n∈N*時，求證：
2
S1S3
+
3
S2S4
+…+
n+1
SnSn+2
＜
5
16
；
（2）是否存在實數(shù)a1，使得對任意正整數(shù)n，關(guān)于m的不等式am≥n的最小正整數(shù)解為3n-2？若存在，則求a1的取值范圍；若不存在，則說明理由．

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20、設(shè)非空集合S具有如下性質(zhì)：①元素都是正整數(shù)；②若x∈S，則10-x∈S．
（1）請你寫出符合條件，且分別含有一個、二個、三個元素的集合S各一個；
（2）是否存在恰有6個元素的集合S？若存在，寫出所有的集合S；若不存在，請說明理由；
（3）由（1）、（2）的解答過程啟發(fā)我們，可以得出哪些關(guān)于集合S的一般性結(jié)論（要求至少寫出兩個結(jié)論）？

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設(shè)二次函數(shù)f（x）=（k-4）x2+kx（k∈R），對任意實數(shù)x，f（x）≤6x+2恒成立；數(shù)列{an}滿足an+1=f（an）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式和值域；
（2）試寫出一個區(qū)間（a，b），使得當(dāng)a1∈（a，b）時，數(shù)列{an}在這個區(qū)間上是遞增數(shù)列，并說明理由；
（3）已知，求：log3(
1
1
2
-a1
)+log3(
1
1
2
-a2
)+…+log3(
1
1
2
-an
)．

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設(shè)f(x)=
x
a(x+2)
，方程f（x）=x有唯一解，已知f（xn）=xn+1（n∈N*），且f(x1)=
1
1005
．
（1）求數(shù)列{xn}的通項公式；
（2）若an=
4-4017xn
xn
，且bn=
a
2
n+1
+
a
2
n
2an+1an
(n∈N*)，求和Sn=b1+b2+…+bn；
（3）問：是否存在最小整數(shù)m，使得對任意n∈N*，有f(xn)＜
m
2010
成立，若存在，求出m的值；若不存在，說明理由．

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設(shè)函數(shù)y=f（x）對任意的實數(shù)x，都有f(x)=
12
f(x-1)，且當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）=27x2（1-x）．
（1）若x∈[1，2]時，求y=f（x）的解析式；
（2）對于函數(shù)y=f（x）（x∈[0，+∞）），試問：在它的圖象上是否存在點P，使得函數(shù)在點P處的切線與 x+y=0平行．若存在，那么這樣的點P有幾個；若不存在，說明理由．
（3）已知 n∈N*，且 xn∈x[n，n+1]，記 Sn=f（x1）+f（x2）+…+f（xn），求證：0≤Sn＜4．

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